黑龙江省克东县“五校联谊”2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题+含答案

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2023~2024 学年度上学期期中考试
高一数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ,则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 ,则 的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2022
3．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．设 ,则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数 在 上的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．3
6．设偶函数 的定义域为 ,当 时， 是增函数，则 的大小关系是
（ ）
A． B．
C． D．
7．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过 的部分 2.07 元/
超过 但不超过 的部分 4.07 元/
超过 的部分 6.07 元/
若某户居民本月缴纳的水费为 108.1 元，则此户居民本月的用水量为（ ）
A． B． C． D．
8．函数 若对任意 ，都有 成立，则
实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 ,则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．设定义在 上的函数 ,则下列函数必为偶函数的有（ ）
A． B． C． D．
11．若函数 的值域为 ，则 的可能取值为（ ）
A． B． C． D．0
12．已知函数 的定义域为 ,对任意实数 满足： ，且 ,当
时， ．则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． 为奇函数 D． 为 上的减函数
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．命题“ ”的否定是___________．
14．已知幂函数 的图象经过点 ，则 ___________．
15．若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的取值范围为___________．
16．已知 ，函数 有最大值，则实数 的取值范围是___________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知集合 ．
（1）若 ,求 的值；
（2）若 ,且,求 的值．
18．（本小题满分 12 分）
（1）比较 和 的大小；
（2）请判断“ ”是“ ”的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条
件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（1）用定义法证明：函数 在 上单调递增；
（2）求不等式 的解集．
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