黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一下学期期中 数学 试题

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2022-2023 学年度下学期高一学年期中考试试卷
数学学科试卷
考试时间：120 分钟；满分：150 分；命题人：祝聆露
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 若复数 满足 ，则
的
虚部是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
2. 在 中，已知 ， ， ，则 等于（ ）
A
.
B. C. D. 或
3. 设复数 （其中
为
虚数单位），则 （　　）
A. B. C. D.
4
.
一个棱柱至少有（　　）个面
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 在复平面内，复数 对应的点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知向量 均为任意向量，m为任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　）
A. B.
C. D.
7. 在 中， ， ， ，则 的值等于（ ）
A. 20 B. C. D.
8. 使正弦定理的成立的三角形是（　　）三角形
A. 锐角 B. 直角 C. 任意 D. 钝角
二、多选题（每小题 5分，全选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分）
9. 下列能化简为 的是（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 下列立体图形是六面体的有（ ）
A. 四棱柱 B. 四棱台
C. 五棱锥 D. 六棱锥
11. 已知复数 （ 为虚数单位），则下列说法正确的为（ ）
A. z的实部为 1
B. z在复平面内对应点的坐标为
C. z的共轭复数为
D. z的虚部为
12. 若复数 ，则下列结论中正确的是（　　）
A. B. C. D.
第II 卷（非选择题）
三、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13. 已知复数 z的虚部为 ，在复平面内它对应的向量的模为 2，且相应的点在第一象限，则这个复数为_
_______.
14. 圆柱侧面的母线有_______条.
15. 在 中，若 a=5，b=2，C=，则边长 c＝________.
16. 设向量 ， ，则 ________.
四、解答题（本大题共有 6小题，共 70 分）
17. 设向量 ， 不共线．若 ， ．若 A，B，C三点共线，求实数 的值．
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