黑龙江省海林市朝鲜族中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

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数学试卷
班级：___________姓名：___________
一、单项选择题（每小题 5分 共40 分）
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．等比数列 4，
x
，9 …， ，则实数
x
的值为（）
A．B．C．D．
3.已知向量 ， ，则 （）
A．3 B．C．1 D．0
4．在复平面内， 对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若
a
，
b
“均为实数，则 ” “是”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若函数 在 上单调递减，则
a
的取值范围是（）
A． B． C． D．
7.如图，从气球
A
上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别
为75°，30°，若河流的宽度 是 60，则此时气球的高度等
于（）
A．B．C．D．
8.已知函数 在定义域 内可导，其图象如图所示.记 的导函数为
，则不等式 的解集为（）
A．B．
C．D．
二、多项选择题（每小题 5分，共 20 分）
9．已知 ， ，则下列叙述中正确的是（）
A“．” “是”的充分不必要条件
B．若函数 的最小值为 6，则 的值为 4
C．若 ，则
D．若向量 ， ，则
10．函数 在一个周期内的图象如图所示，则（）．
A．该函数的解析式为
B．该函数图象的对称中心为 ，
C．该函数的单调递增区间是 ，
D．把函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，可得
到该函数图象
11．在 R上定义运算： ，若不等式 对任意实数 恒成立，则
实数 的可能取值为（）
A．B．C．D．
12．关于函数 ，下列描述正确的有（）
A． 在区间 上单调递增 B． 的图象关于直线 对称
C．若 则 D． 有且仅有两个零点
三、填空题(每小题 5分，共 20 分）
13. “命题 ， ”的否定是______．
14．已知 ， 为单位向量， ，则 ___________.
15．曲线 在 处的切线方程为___________.
16．已知等比数列 的公比 ， ， ，则 ___________.
四、解答题（17 题10 分，其他每小题 12 分，共 70 分）
17．已知数列 满足： ， ， ．
(1)设 ，求证：数列 是等比数列，并求其通项公式；
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