黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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哈师大附中 2023 级十月份月考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知全集为 ，集合 ， 满足 ，则下列运算结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买 黄金，售货员先将 的砝码放在
天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金
放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有 ，其中 、 分别为左、右盘中物体质量， 、
分别为左右横梁臂长．
A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 不确定
4. 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“ ”问题.1966 年，我国数学家陈景润证明了“
”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于 2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为（
）
A. 每一个小于 2的偶数都不能写成两个质数之和
B. 存在一个小于 2
的
偶数不能写成两个质数之和
C. 每一个大于 2的偶数都不能写成两个质数之和
D. 存在一个大于 2的偶数不能写成两个质数之和
5. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. C. D. 4
6. 如图在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色
的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解
释，这个说法正确的是（ ）
A. 如果 ,那么 B. 如果 ,那么
C. 对任意正实数 和 ，有 ， 当且仅当 时等号成立 D. 对任意正实数 和 ，有
,
当且仅当 时等号成立
7. 政治书上讲，“有使用价值的东西不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值”，如果把有使用价值
的东西看作集合 ，把有价值的东西看作集合 ，那么它们的关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 现设计一个两邻边的长度分别为 的矩形广告牌，其面积为 ，且 ，则当该广告牌的周
长最小时， （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列命题为真命题
的
是（ ）
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