黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期 数学 试卷

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哈四中 2025 届高一下学期期中考试
数学试卷 2023.5.19
试卷满分:150 分 考试时间：13:00—15:00
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题目要求.
1. 下面四个几何体中，是棱台的是（ ）
A. B. C. D.
2．设 是虚数单位，若复数 的实部与虚部互为相反数，则实数 （
）
A．5 B． C．3 D．
3. 如图，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的
圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，
该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线 ）旋转而成，这个图形
是（ ）
A. B. C. D.
4．已知复数 （i 是虚数单位），则复数 在复平面中所对应的点的坐标为（
）
A． B． C． D．
5. 在 中， ，则 的形状为（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
6．如图，在 中， ， ，
若 ，则 的值为（ ）
A. B． C． D．
7. 如图，正三棱锥
A−BCD
中，
∠BAD=30∘
，侧棱长为
2
，过点
C
的平面截得
ΔCB1D1
，则
Δ CB1D1
的周长的最小值为（ ）
A.
B.
2
√
3
C.
4
D.
2
√
2
8. 把一个铁制的底面半径为
4
，侧面积为
16 π
3
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁
球的半径为（ ）
A.
3
2
B.
√
3
C.
2
D.
√
6
二、多项选择题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分．
9．已知复数 ， ，则（ ）
A． B．
C． D． 在复平面内对应的点位于第二象限
10．设 ， ， 是三个非零向量，且相互不共线，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 不与 垂直 D． 不与 垂直
11. 如图所示，在空间四边形
ABCD
中，点
E , H
分别是边
AB , AD
的
中点，点
F , G
分别是边
BC ,CD
上的三等分点，且
CF
CB =CG
CD =2
3
，则下
列说法正确的是（ ）
A． 平面
EF GH
B．AC 与 BD 异面
C． 平面
EFGH
D．直线 FE，GH，CA 交于一点
12. 已知
Δ ABC
的内角
A , B , C
的对边分别为
a , b , c
，则下列说法正确的是（ ）
A.若 , ,则 有两解
B.若 , ,则 无解
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