黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末 数学 答案

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哈三中 2022—2023 学年度上学期
高一学年期末考试数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式进行求解.
【详解】 .
故选：C
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式 得出定义域.
【详解】由 ，解得 .
故选：A
3. 已知函数 满足 ，则 解析式是（　　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用换元法，求函数的解析式.
【详解】设 ，故 ，则 ，
所以 .
故选：A
4. 用二分法求函数 的零点可以取的初始区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二分法的定义，验证各选项端点即可.
【详解】因为 ， ，且 单调递增，
即当 时， ，
所以零点在 内，
故选：A
5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知 ， ， 从而得到结果.
【详解】因为 ，且 ， ，且
所以 .
故选:A
6. 在同一直角坐标系中，函数 ， ，且 的图象可能是（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称，根据对数函
数的图象与性质及反比例函数的单调性即可求解.
【详解】解：因为函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称，
所以函数 的图象恒过定点 ，故选项 A、B错误；
当 时，函数 在 上单调递增，所以函数 在 上
单调递减，
又 在 和 上单调递减，故选项 D错误，选项 C正确.
故选：C.
7. 生物学家采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据，并经过研究得到体重和脉搏率的对
数型关系： （其中 是脉搏率（心跳次数/min），体重为 ， 为
正的常数），则体重为 的豚鼠和体重为 的小兔子的脉搏率之比为（ ）
A. B. C. 2 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，将 ，分别代入计算，即可得到结果.
【详解】由题意可得，当 时，则脉搏为 ，即
，则 ；
当 时，则脉搏为 ，即 ，则
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