黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三第一次高考模拟考试 数学 试题

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2023 年哈三中高三学年
第一次高考模拟考试数学试卷
一、选择题（共 60 分）
（一）单项选择题（共 8小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合
，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在 中，“ ”是“ 是钝角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 定义在 上的奇函数 满足 ．当 时， ，
则 （ ）
A. B. 4 C. 14 D. 0
4. 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣．《蝶
恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到：
“墙里秋千墙外道．墙外行人，墙里佳人笑．笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼．”假如将
墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么道路和墙面平行，当秋千
静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行．在佳人荡秋千的过程中，下列说法中错
误的是（ ）
A. 秋千绳与墙面始终平行 B. 秋千绳与道路始终垂直
C. 秋千板与墙面始终垂直 D. 秋千板与道路始终垂直
5. 已知 ， ，若直线 上存在点 ，使得 ，则实数
的取值范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 长郡中学体育节中，羽毛球单打 12 强中有 3个种子选手，将这 12 人任意分成 3个组
（每组 4个人），则 3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 在边长为 的菱形 中， ，将 绕直线 旋转到 ，使
得四面体 外接球的表面积为 ，则此时二面角 的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则（）
A. B.
C. D.
（二）多项选择题（共 4小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于 对称
C. 若 的图象向右平移 （ ）个单位后关于原点对称，则 的最小值为
D. 在 上的值域为
10. 已知圆锥 SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为 3，底面半径为
．若 P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 圆锥 SO 的侧面积为
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