黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中 数学 试题

3.0 envi 2024-12-03 4 4 1.2MB 7 页 3知币
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哈三中 2022-2023 学年度下学期
高二学年期中考试数学试卷
考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分．考试
时间为 120 分钟；
（2）第Ⅰ卷、第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷
一、选择题（共 60 分）
（一）单项选择题（共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. 已知 ，则 n的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 曲线 在点 处的切线方程为
A. B. C. D.
3. 在等比数列 中， ， ，则数列 的公比为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
4. 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数 在闭区间 上的图象连续不间
断，在开区间 内的导数为 ，那么在区间 内至少存在一点 c，使得
成立，其中 c叫做 在 上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可
得函数 在 上的“拉格朗日中值点”为（ ）
A. 1 B. e C. D.
5. 在项数为 的等差数列 中，其前 项的和为 ，最后 项的和为 ，所有项的和为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
6. 为推动校园体育建设，落实青少年体育发展促进工程，哈三中举行了春季趣味运动会，某班派出甲、乙
等8名学生参加 8×200 米接力赛，其中甲只能跑第 1棒或第 8棒，乙只能跑第 7棒或第 8棒，那么不同棒
次安排方案总数为（ ）
A. 720 B. 1440 C. 2160 D. 2880
7. 小红在手工课上设计了一个剪纸图案，她现在一个半径为 4
的
圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方
形的内切圆，依次重复以上画法，得到了一幅由 6个圆和 6个正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及
其内切圆的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示的一幅剪纸，则该图案（阴影部分）的面积
为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若实数 a，b，c满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
（二）多项选择题（共 4小题，每小题 5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 由数字 0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（ ）
A. 可以组成 18 个不同
的
数
B. 可以组成 8个奇数
C. 可以组成 12 个偶数
D. 若数字 1和2相邻，则可以组成 8个不同的数
10. 若过点 可作 3条直线与函数 的图象相切，则实数 可能是（ ）
A. B. C. D. 0
11. 已知数列 满足 ，则下列结论正确的有（
　　
）
A. 为等比数列
B. 的通项公式为
C. 为递增数列
D. 的前 n项和
12. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 在区间 单调递减
C
.
有两个零点 D. 当 时，
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
13. 已知函数 ， 是
的
导函数，则 ______．
14. 四人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 3次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球
方式共有_______种
15. 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的底面直径和母线长均为 6．若在该酒杯内放置一个圆柱
形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为______．
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