黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含答案

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哈三中 2023―2024 学年度上学期
高一学年期中考试数学试卷
考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分．考试时间为 120 分
钟；
（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（共 60 分）
（一）单项选择题（共 8小题，每小题 5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．若 是幂函数，且在 上单调递增，则 m的值为（ ）
A．―1或2 B．1或―2 C．1 D．―1
4．中国清朝数学家李善兰在 859 年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这
么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一
个法则，使得取值范围中的每一个值 x，有一个确定的 y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、
表格还是其它形式，函数 由下表给出，则 的值为（ ）
123
A．1 B．2 C．3 D．4
5．函数 的图像大致为：（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．已知 在定义域内单调，则 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 满足 ， ，当 时有 成立，且 ，
则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
（二）多项选择题（共 4小题，每小题 5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．已知集合 ， ，下列四个对应关系能构成从 A到B的函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知 a、b均为正实数，则下列选项正确的是：（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 ab 的最大值为 D．若 ，则 最大值为
11．已知定义在 上的函数 ，下列说法错误的是（ ）
A．函数 的最小值为 5
B．函数 在定义域内单调递增
C．若函数 ，则 的值域是
D．若函数 ，则 的值域为
12 ．设函数 ， ，若 ，则下列说法正确的有（
）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）
13．函数 的定义域为______．
14．函数 在 上单调递增，则实数 a的取值范围是______．
15．已知函数 ，则 的解集为______．
16．已知定义在 的不恒为 0的函数 ，对于任意正实数 m，n满足 ，且
有 时 ，若正实数 a，b满足 ，则 的最小值为______．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算下列各式的值：
（1）
（2）
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