黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试+数学+含答案

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哈尔滨市第一中学校
2023-2024 学年度上学期第一次质量检测
高一数学试卷
考试时间：90 分钟 分值：100 分
第Ⅰ卷 选择题（48 分）
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 设命题 ，则命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ， 为实数，则“，”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3
.
已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合 M满足 ，则所有满足条件的集合 M的个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 已知 ，且满足 ，则 的最大值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6. 若不等式 的解集为 ，则 值是（ ）
A. -10 B. -14 C. 10 D. 14
7. 若正数 x，y满足 ，则 的最小值是（ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 若 ，则实数
的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（本题共 4小题，每小 4分，共 16 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 4分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若集合 ，则能使 成立的 的值可能为（ ）
A. 2 B. 4 C. 7 D. 9
11. 设集合 ，则下列说法不正确的是（ ）
A. 若 有 4个元素，则 B. 若 ，则 有 4个元素
C. 若 ，则 D. 若 ，则
12. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 恒成立，则
B. 若 是 的必要不充分条件， 是 的充要条件，则 是 的充分不必要条件
C. 方程 有唯一解的充要条件是
D. 表示不超过 的最大整数， 表示不小于 的最小整数，则“ ”是“ ”的充要条件
第Ⅱ卷 非选择题（52 分）
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13. 集合 ，且 ，则 ______.
14. 已知 ， ，则 的取值范围为______， 的取值范围为______.
15. 若 和 分别是一元二次方程 的两根，则 的值为_______．
16. 已知集合 A，B是实数集 R的子集，定义 ， ，若集合
，且 ，则 _______．
四、解答题：（本题共 4小题，每小题 9分，共 36 分）
17. 解下列关于 的不等式：
（1）
（2）
（3）
18. 已知全集 ．求：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
19. 已知集合 ， ， ．
（1）命题 ，都有 ，若命题 p为真命题，求 a
的
值；
（2）若 是
的
必要条件，求 m的取值范围．
20. 为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距 120 千米的乙地，
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