黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高三1月月考数学试卷答案校内版

3.0 envi 2024-12-03 5 4 219.97KB 4 页 3知币

侵权投诉

哈三中 2022—2023 学年度上学期

高三学年 1 月月考数学答案

ACD

ABD

13.

2 2

4 12

x y

 

14.

15.

16.

65 158

4 15 ，

17. (1)解：

 

3 π 1 2

sin 2 1 cos 2 π

2 3 2 3

f x x x

 

   

    

   

 

   

 

3 π 1 π

sin 2 1 cos 2

2 3 2 3

π π 1

sin(2 )

3 6 2

x x x

 

   

    

   

 

   

  



π 1

sin 2 6 2

 

  

 

 

，

2 , , .

6 2 6 2

x k k Z x k Z       令对称轴方程：

  



最小正周期：



(2)

 

π 7 1 3

2 sin 2 ,1 0,

6 6 6 6 2 2

x x f x

       

     

     

 

       

，，

 



18.

(1)

   

2 2

1 3 4x y   

(2)

3, 5 12 15 0x x y   

19.

（1）选①，由①得，

2 1

n n

S a 

，

1n

时，

1 1

2 1a a 

，得

11a

；

2n

时，

1 1

2 2

n n n n

S S a a

 

  

，得

n n

a a 



，故

 

为首项是

，公比是

的等比数列，

a



；



1 2 2 1

1 2

S

  



.选②，由②得，

1 1

1 2

n n n n

S S a S

 

   

，得

n n

a S

 

，

1n

时，

2 1 1a a 

；

2n

时，

1 1 0

n n n n

a S a S

 

   

，整理得

n n

a a



，

n n

a a



 

，故

 

为等比数列，首项为

11a

，公比

2q=

，故

a



，

1 2 2 1

1 2

S

  



选③，

2 2

1 1 1

0, 1, 2

n n n n n

a a a a a a

 

   

，则

1 1

( 2 )( ) 0

n n n n

a a a a

 

  

，

a

，

则

n n

a a

 

，得

n n

a a



，故

 

为等比数列，首项为

11a

，公比

2q=

，故

a



，

1 2 2 1

1 2

S

  



（2）根据题意，

(2 1) (2 1) 2 n

n n

b n a n 

    

，得

2 3 1

1 3 2 5 2 7 2 (2 1) 2n

T n 

          

，

2 3

2 2 3 2 5 2 (2 1) 2n

T n        

，两式相减，得

2 3 1

1 2 (2 2 2 2 ) (2 1) 2

n n

T n



          

，

2 2

1 2 (2 1) 2

1 2

T n



      



，

3 2 (2 3)

T n   

20.（1）∵PC⊥平面 ABCD，



平面 ABCD，∴

PC AC

取AB 的中点 M，连接 CM，∵

AB CD∥

，

2AB CD

，∴

AM CD∥

，

AM CD

，

∴四边形 ADCM 为平行四边形.∵

AD AB AM 

，∴

ADCM

为菱形，∴

AC MD

∵

MB CD∥

，

MB CD

∴四边形 BMDC 为平行四边形,

∴

BC MD∥

,∴

BC AC

.又有

PC BC C 

，

,PC BC 

平面 PBC,

∴AC⊥平面 PBC.



平面 EAC，∴平面 EAC⊥平面 PBC.

（2）∵

2PD 

，

1CD 

，

PC DC

，∴

3PC 

，

又有

1BC 

，

2AB 

，

90ACB  

，∴

3AC 

∴在

Rt PAC

中，

6PA 

ADPcos

,在

AED

中

DEAD

AEDEAD

ADEcos 



 2

222

1DE

即E为PD 的中点建立空间直角坐标系，

 

300 ,,P

 

001 ,,B

 

030 ,,A











0

1,,D











2

1,,E

平面 AEC 的法向量

 

306 ,,n 

，

 

301  ,,PB

设

与平面

AEC

所成角为



，





sin

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高三1月月考数学试卷答案校内版.pdf

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高三1月月考数学试卷答案校内版

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: