黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试 数学

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哈师大附中 2021 级高三第二次调研考试
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（前 8个小题为单选题，每题只有一个选项，每题 5分，满分 40 分；后 4小题为
多选题，每题不只有一个选项，每题 5分，满分 20 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
2. 已知 ，那么 的一个充分不必要条件是（ ）．
A
.
B. C. D.
3. （ ）．
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）．
A. B. C. D.
5. 若正数 满足 ，则
的
最小值为（ ）．
A
.
B. C. D.
6. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，且 ，则下列关系一定正确的是（
）．
A. B.
C. D.
7. 将函数 图像上所有点的横坐标变为原来的 2倍，纵坐标不变，得到函数
，函数 在区间 上有且只有两个零点，则 的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
8. 我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙的证明了勾股定理，该图形是以弦为
边长得到的正方形由 个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造
如图所示的图形，它是由 个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若
， ，则 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
多选题（共 4个小题，每题不只有一个选项，每题 5分，满分 20 分）
9. 如图所示是 的导数 的图象，下列结论中正确的有（ ）．
A. 的单调递增区间是
B. 是
的
极小值点
C. 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增
D. 是
的
极小值点
10. 若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
11. 函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A. 函数 的周期是
B. 点 是函数 的图象的对称中心
C. 函数 在 上单调递减
D. 对于 恒成立
12. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，定义符号函数
，则下列结论正确的是（ ）．
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