黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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哈师大附中 2023—2024 学年度高二上学期月考
数学试题
命题人：金石 杨智博 审题人：马云龙
一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 过点 的直线的方向向量为 ，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由直线的斜率和方向向量之间的关系即可求解.
【详解】不妨设点 为直线上异于点 的任意一点，
则由直线的斜率和方向向量之间的关系可知 ，
整理得 ，因此满足题意的直线方程为 .
故选：A.
2. 国家射击运动员甲在某次训练中 次射击成绩（单位：环）如： ，则这组数据第
百分位数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将数据按照从小到大顺序排序，根据百分位数的求法直接求解即可.
【详解】将 次射击成绩按照从小到大顺序排序为： ，
， 第 百分位数为 .
故选：C.
3. 已知直线 和 ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. -1 D. 3 或-1
【答案】C
【解析】
【分析】代入两直线平行的公式，即可求解.
【详解】若 ，则 ，解得： .
故选：C
4. 若圆 经过点 ， ，且圆心在直线 ： 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求解 的中垂线方程，然后求解圆的圆心坐标，求解圆的半径，然后得到圆的方程.
【详解】圆 经过点 ， ，
可得线段
的
中点为 ，又 ，
所以线段 的中垂线的方程为 ，
即，
由 ，解得 ，
即 ，圆 的半径 ，
所以圆 的方程为 .
故选：A.
5. 某校为了了解学生的身体素质，对 2022 届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，
结果如下图所示.该校 2023 届初三学生人数较 2022 届初三学生人数上升了 10%，则下列说法错误的是（
）
A. 该校 2022 届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数占 70%
B. 该校 2023 届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数比 2022 届初三学生仰卧起坐一分
钟个数同个数段的学生人数的 2倍还多
C. 该校 2023 届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和 2022 届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在
内
D. 相比 2022 届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于 50 的人数，2023 届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小
于50 的人数占比增加
【答案】C
【解析】
【分析】根据扇形统计图和条形图对四个选项逐个判断可得答案.
【详解】2022 届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数占比为
，A正确.
由于 2023 届初三学生人数较 2022 届上升了 ，
假设 2022 届初三学生人数为 （ ），
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