黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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哈师大附中 2023—2024 学年度高二上学期月考
数学试题
命题人：金石 杨智博 审题人：马云龙
一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 过点 的直线的方向向量为 ，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 国家射击运动员甲在某次训练中 次射击成绩（单位：环）如： ，则这组数据第
百分位数为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 和 ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. -1 D. 3 或-1
4. 若圆 经过点 ， ，且圆心在直线 ： 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 某校为了了解学生
的
身体素质，对 2022 届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据
统计，结果如下图所示.该校 2023 届初三学生人数较 2022 届初三学生人数上升了 10%，则下列说法错误的
是（ ）
A. 该校 2022 届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数占 70%
B. 该校 2023 届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在 内的学生人数比 2022 届初三学生仰卧起坐一分
钟个数同个数段的学生人数的 2倍还多
C. 该校 2023 届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和 2022 届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在
内
D. 相比 2022 届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于 50 的人数，2023 届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小
于50 的人数占比增加
6. 已知直线 ：mx－y－3m＋1＝0与直线 ：x＋my－3m－1＝0相交于点 P，点 Q是圆 C：
上的动点，则 的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 根据气象学上的标准，连续 5天的日平均气温低于 即为入冬，将连续 5天的日平均温度的记录数据
（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有 4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
① 平均数 ；
② 平均数 且极差小于或等于 3；
③ 平均数 且标准差 ；
④ 众数等于 5且极差小于或等于 4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（ ）
A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组
8. 在平面直角坐标系 中，圆 ，若曲线 上存在四个点 ，
过动点 作圆 的两条切线， 为切点，满足 ，则 的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 已 知 数 据 的 平 均 数 是 ， 中 位 数 为 ， 方 差 为 ， 极 差 为 .由 这 组 数 据 得到 新 数 据
，其中 ，则（ ）
A. 新数据的平均数是 B. 新数据的中位数是
C. 新数据
的
方差是 D. 新数据的极差是
10. 圆 和圆 的交点为 ，则有（　　）
A. 公共弦 所在直线方程为
B. 线段 中垂线方程为
C. 公共弦 的长为
D. 为圆 上一动点，则 到直线 距离的最大值为
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