黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案

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哈三中 2023—2024 学年度高二 10 月份阶段测试
数学试题
考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分．考试
时间为 120 分钟；
（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知点 ， 在直线 l上，则直线 l的倾斜角为（ ）
A．30° B． 60° C．120° D．150°
2．直线 ： ， ： ，若两条直线平行，则 （ ）
A．-1 B．1 C．3 D．-1 或3
3．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 、 两点，若圆 M以 为直径，则圆 M的标准方程为
（ ）
A．B．
C．D．
4．已知 为椭圆 的焦点，P为椭圆上一动点， ，则 的最小值为（
）
A．B．1 C．D．
5．已知圆 C： （ 为参数， ），则过点 的圆 C的最短弦的弦长为（
）
A．2 B．C．D．
6．与 l： 距离为 的直线方程为（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
7．已知点 P为圆 ： 上一动点，点 Q为圆 ： 上一动点，点 R在
直线 l： 上运动，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．2
8．已知 M为椭圆： 上一点， ， 为左右焦点，设 ， ，
若 ，则离心率 （ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知直线 l： ，则下述正确的是（ ）
A．直线 l始终过第二象限
B． 时，直线 l的倾斜角为
C． 时，直线 l关于原点对称的直线方程为
D．点 到直线 l的最大距离为
10．设椭圆 C： 的左，右焦点分别为 ， ，左、右顶点分别为 A，B，点 P是椭圆 C上的动点
（不与 A、B重合），则下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 C的离心率
B． 面积的最大值为 1
C．以线段 为直径的圆与直线 相切
D． 为定值
11．已知圆 M： ，P为直线 上一动点，过 P作圆 M的两条切线，切
点分别为 A、B，则下列说法中正确的是（ ）
A．PM 的最小值为 B．直线 AB 恒过定点
C． 的最小值为 D．AB 的最小值为
12．已知圆 ： ，圆 ： （ ，且 a，b不同时为 0）交于不同的
两点 ， ，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C． ，
D．若 M，N为圆 上的两动点，且 ．则 的最大值为
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若椭圆 的离心率为 ，则 m的值为______．
14．圆心在直线 上，并且经过圆 与圆 的交点的圆的
方程为______．
15．已知直线 和曲线 有两个不同交点，则实数 m的取值范围是______．
16．已知椭圆 上一点 A关于原点 O的对称点为 B，F为其右焦点，若 ，设
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