黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三高考物理知识整理（二）

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哈师大附中高考物理知识整理（二）

专题 30 天体运动的探索历程开普勒三大定律万有引力定律

考点一天体运动的探索历程

1．地心说

(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；

(2)太阳、月球以及其他星体都绕地球运动；

(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密．

2．日心说

(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动；

(2)日心说的代表人物是哥白尼．

3．局限性

(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动．

(2)开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数

据不符．

考点二开普勒三大定律

1.开普勒三大定律

2.行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中可按圆轨道处理。这样：

3.开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。

4.环绕体绕中心天体做匀速圆周运动，有＝

，化简得＝

，可见环绕体绕不同的中心天体做匀速圆周运动时

与中心天体的质量成正比，当环绕体做椭圆运动时也与中心天体的质量成正比，此时 r 对应椭圆的半长轴。

考点三万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量

1和

的乘积成正比，与它们之间距离

的二次方成反比。

2．表达式：

＝

，

为引力常量，其值为

＝6.67×10－11 N·m2/kg2。

3．适用条件

(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，

是两球球心间的距离。

专题 31 随地转动模型、万有引力与抛体运动、卫星参量的比较

考点一随地转动模型

定律内容图示或公式

开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭

圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连

线在相等的时间内扫过相等的面积

开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟

它的公转周期的二次方的比值都相等＝

，

是一个与行星无关的常量

1.把地球看做均匀球体，在地球上任意位置万有引力大小相等且重力和向心力是万有引力的两个分力.

2．忽略地球自转时向心力为 0，则

＝

，整理可得：

＝

2，该式被称为“黄金代换式”．

3．考虑自转时，注意两个特殊位置 1）在两极上向心力为 0：

GMm

R2=mg0

2）在赤道上：

GMm

R2=mg1+mω2R

强调：当赤道上的物体对地面的压力刚好为零时

GMm

R2=mω2R

，如果地球自转角速度 ω 继续增大，万有

引力不足以提供向心力，物体将会“飘”起来，地球将从赤道开始解体，此时的角速度也就是地球稳定转动的临

界角速度。

考点二星球表面物体的一个近似关系

以地球为例，地球表面上物体的重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的

向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力等于万有引力，即mg＝G

考点三万有引力与抛体运动的结合

常见的抛体运动都发生在天体的表面，所以万有引力与抛体运动的综合问题常选择

＝

及抛体运动有关规

律，天体表面的重力加速度g 是两者联系的桥梁（

＝

mg 中

R为天体的半径，g 为天体表面的重力加速度）。

考点四环绕模型之卫星的参量比较

1.行星绕恒星或卫星绕中心天体的匀速圆周运动称之为环绕模型

2.环绕模型的动力学特征：

3. 因为万有引力提供向心力，所以所有地球卫星轨道的圆心一定是地球的球心.

4. 卫星的正常运行满足“高轨低速大周期”的特点.

G＝高轨低速大周期

5.万有引力公式中的 r 是 m 和 M 间的距离，向心力中的 r 是轨道半径，在环绕模型中两者相等，卫星的高度是

卫星到中心天体表面的距离，不要把卫星的轨道半径算成是其离地的高度，而是要加上中心天体的半径.

6.三种卫星

1)近地卫星: 在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运

行线速度约为 7.9 km/s

2)地球同步卫星

轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h＝86400 s。

角速度一定：与地球自转的角速度相同。

高度一定：据

＝

得

＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度 h＝r－R≈6R(为恒量)。

绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

3)极地卫星:运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

7.同步卫星、近地卫星、一般卫星及赤道上的物体的运动比较：注意两两把握联系点——同步卫星与赤道上

的物体角速度相等；同步卫星与近地卫星同属卫星模型；近地卫星与赤道上的物体的轨道半径相等；比较赤道上

的物体与一般卫星的速度加速度关系，需要将同步卫星补充进来作为一个比较的桥梁；赤道上的物体的运动不能

用万有引力提供向心力来分析.

专题 32 天体质量密度的计算宇宙速度卫星的追及问题

考点一和中心天体的质量密度有关的计算

1.利用万有引力知识只能求出中心天体的质量和密度，求不出环绕体的质量.

2.有关中心天体质量计算的方法

1）利用物体在天体表面的重力近似等于万有引力：

＝

3 .对均匀球体：，

4.为便于分析和计算，与密度有关的选择题直接将

或

中的 M 表示为

3，其中 r 是 M 和 m 间的距离，R

是中心天体的半径，当卫星绕中心天体表面运行时 R=r.

考点二三个宇宙速度

1.第一宇宙速度：是最小的发射速度，是近地卫星的环绕速度，是最大的环绕速度，其运行的轨道半径可近

似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s.

第二宇宙速度(脱离速度) ：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s.

第三宇宙速度(逃逸速度) ：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为 16.7 km/s.

2.以地球为例，如果抛出的物体不再落回地球的表面，那么抛出的最小速度等于地球的第一宇宙速度，也等

于近地卫星的环绕速度，所以可以根据近地卫星来求抛出的最小速度.

考点三两颗卫星在不同的圆轨道上运动时相距最近或最远的问题(追及问题)

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