湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题 含解析

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2023 年湖北省高二 11 月期中考试
高二数学试卷
命题学校：大悟一中 命题教师：吴志国 审题学校：汉川二中
考试时间：2023 年11 月20 日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号､ ､ ､
条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
一､选择题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若复数 满足 ，其中 为虚数单位， 是 的共轭复数，则复数 在复平面内对应的点所
在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数相等的充要条件，即可求解 进而可求解对应的点.
【详解】设 则 故 ，
化简可得 ，进而 且 ，所以 ， ，
故 则对应的点为 ，位于第四象限，
故选：D
2. 已知向量 ，若 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算即可求解.
【详解】由 得 ，
又 ，则 ，解得 ，
故选：：D
3. 甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码的概率均为 0.4，则密码被破译的概率为（ ）
A. 0.36 B. 0.48 C. 0.64 D. 0.54
【答案】C
【解析】
【分析】利用独立事件的概率乘法公式求出密码未被破译的概率，再利用对立事件的概率公式可求得答案.
【详解】由题意得密码未被破译的概率为 ，
所以密码被破译的概率为 ，
故选：C
4. 经过点 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】分直线过原点和不过原点两种情况讨论，结合直线的截距式方程即可得解.
【详解】当直线过原点时，方程为 ，符合题意，
当直线不过原点时，设直线方程为 ，
则 ，解得 ，
所以直线方程为 ，
综上，所求直线的方程为 或 .
故选：D.
5. 关于空间中两条不同的直线 与两个不同的平面 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由选项 A的条件可得出则 m，n可能平行、异面或相交，可判断 A；由选项 B的条件可得出
，可以判断 B选项；由选项 C的条件可得出 或 相交，可判断 C；根据
线面垂直的性质可以判断 D.
【详解】若 ，则 m，n可能平行、异面或相交，A错误；
若 ，则 ，B错误；
若 ，则 的关系可能是 或 相交，C错误；
，则 ，又 ，则 ，D正确．
故选：D.
6. 东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今
已有 1100 多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方
形，塔身有13 级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称.如图，从东到西
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