湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2023 年湖北省孝感市高一期中考试
高一数学试卷
命题学校：孝感一中 命题教师：王小飞 审题学校：孝感一中
考试时间：2023 年4月13 日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.
2、回答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改
动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
试卷上无效.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题有且只有一个正确选项）
1. 已知复数 满足 ， 是虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用复数的除法计算即可.
【详解】 ,
.
故选：A.
2. 已知平面向量 ， ， ，若 ， ，则 为（ ）
A. 5 B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量平行、垂直求得 ，进而求得 .
【详解】由于 ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 .
故选：A
3. 如图，在 中， ， 为 CD 的中点，设 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的线性运算结合条件即可得答案.
【详解】由已知得
.
故选：D.
4. “ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由 求得 ，从而判断出充分、必要条件.
【详解】 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
5. 在 中， ，若 边上的高等于 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用 表示 ，利用正弦定理求得 .
【详解】过 作 ， 为垂足，如图所示，
由于 ， ，
所以 ，则 ，
所以 ，
在 中，由正弦定理得 ，
.
故选：D
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