湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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湖北省孝感市 2022-2023 年高二上学期 1月期末考试
数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上
无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知空间向量 ， 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设不同直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 将字母 ， ， 分别填入标号为 ， ， 的三个方格里，每格填上一个字母，则每个方格的标号与所
填的字母均不相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 过点 ， ，且圆心在直线 上的圆的方程是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所
成角
的
余弦值为
A. B. C. D.
6. 已知双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 在等差数列 中，其前 项和为 ，若 ， ，则 中最大的是（ ）
A. B. C. D.
8. 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间
解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆 外的一点作椭圆的两条
切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以 为半径的圆，这个圆叫做
椭圆的蒙日圆．若椭圆 的蒙日圆为 ，过圆 E上的动点 M作椭圆
C的两条切线，分别与圆 E交于 P，Q两点，直线 PQ与椭圆 C交于 A，B两点，则下列结论不正确的是（
）
A. 椭圆 C的离心率为
B. M到C
的
右焦点的距离的最大值为
C. 若动点 N在C上，记直线 AN，BN 的斜率分别为 ， ，则
D. 面积的最大值为
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知等差数列 为递减数列，且 ， ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 数列 的公差为 B.
C. 数列 是公差为 的等差数列 D.
10. 已知圆 ，直线 ，则下列命题中正确的有
（ ）
A
.
直线 恒过定点
B. 圆 被 轴截得的弦长为
C. 直线 与圆 恒相离
D. 直线 被圆 截得最短弦长时，直线 的方程为
11. 抛物线 的焦点为 ，直线 过点 ，斜率为 ，且交抛物线 于 、 两点 点
在 轴的下方 ，抛物线的准线为 ， 交 于 ， 交 于 ，点 ， 为抛物线
上任一点，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 的最小值为
C. 若 ，则 D.
12. 如图，在正方体 中，点 在线段 上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
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