湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 4 4 1.23MB 24 页 3知币
侵权投诉
南漳一中 2021-2022 学年高二下学期 3月月考
考试满分：150 分 时间：2022-3-14
一、选择题（每小题 5分，共 8小题 40 分）
1. 已知 ，点 是线段 （包括端点）上的动点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先 ，得到 可以看成点 与坐标原点 O连线的斜率，再根据图形即可得到答案.
【详解】设 ，则 可以看成点 与坐标原点 O连线的斜率．
当 在线段 上由 点运动到 点时，直线 的斜率由 增大到 ，
如图所示：
又 ， ，所以 ，即 的取值范围是 ．
故选：A
【点睛】本题主要考查直线的斜率，同时考查了数形结合的思想，属于简单题.
2. 经过点 ，且被圆 所截得的弦最短时的直线 的方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】当 是弦中点，她能 时，弦长最短．由此可得直线斜率，得直线方程．
【详解】根据题意，圆心 为 ，当 与直线 垂直时，点 被圆 所截得的弦最短，此时
，则直线 的斜率 ，则直线 的方程为 ，变形可得 ，
故选：C.
【点睛】本题考查直线与圆相交弦长问题，掌握垂径定理是求解圆弦长问题的关键．
3. 设等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断 的情况，然后当 根据 求出 ，代入求解即可.
【详解】解：设等比数列 的公比为 ，
若 ，则 ，所以
所以 ，与已知矛盾.
所以 ，
，得
故选：D
4. 若函数 在区间 上存在单调递增区间，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：∵函数 在区间 上存在单调增区间，∴函数 在区间 上存在子
区 间 使 得 不 等 式 成 立 ． 而 ， ， 即 即
， 由 题 意 知 ， 存 在 ， 有 成 立 ， 只 需 即 可 ， 设
，则 ， 在 上是减函数，在
上是增函数，而 ， ， ， ．故选 B．
考点：利用导数研究函数的单调性．
湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题 含解析.docx

共24页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：24 页 大小：1.23MB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 24
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注