湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题

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襄阳五中 2025 届高二上学期新起点考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40.0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知不重合的平面 、 、 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）
A. 内有无数条直线与 平行 B. 内的任何直线都与 平行
C. 且D. 且
3. 如果函数 在区间 上单调递增，那么实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在 中， ， ， ，则最长边 （ ）
A
.
6 B. 12 C. 或12 D.
5. 已知向量 ，则 ＝（　　）
A. 6 B. 7
C. 9 D. 13
6. 二面角的棱上有 A、B两点，直线 、 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已
知 ，AC=3， ， ，则该二面角的大小为（ ）．
A. B. C. D.
7. 四面体 ABCD 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，点
E，F，G分别为棱 BC，CD，AD 的中点，现有如下结论：①过点 E，F，G作四面体 ABCD 的截面，则该
截面的面积为 2；②四面体 ABCD 的体积为 ；③过 作球 的截面，则截面面积的最大值与最小值
的比为 5：4.则上述说法正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 如图，在长方体 中， ， ，E为棱 AD 上一点，且 ，平
面 上一动点 Q满足 ，设 P是该长方体外接球上一点，则 P，Q两点间距离的最大值是（
）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20.0 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“ ”的否定是“ ”
B. 若正数 满足 ，则
C. 函数 的最小正周期是
D. 半径为 1，圆心角为 的扇形的弧长等于
10. 一组数据 ， ，…， 的平均数是 3，方差为 4，关于数据 ， ，…， ，下列说
法正确的是（ ）
A. 平均数是 3 B. 平均数是 8
C. 方差是 11 D. 方差是 36
11. 如图所示，在长方体 中， ， ， ，则在以八个顶点中的两个
分别为始点和终点的向量中（ ）
A. 单位向量有 8个B. 与 相等的向量有 3个
C. 的相反向量有 4个D. 模为 的向量有 4个
12. 如图，在棱长为 6
的
正方体 中， 分别为 的中点，点 是正
方形 面内（包含边界）动点，则（ ）
A. 与 所成角为
B. 平面 截正方体所得截面的面积为
C. 平面
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