湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-12-04 4 4 599.66KB 7 页 3知币
侵权投诉
绝密★启用前
2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）
数学
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 150 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡
上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知非零向量 满足 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列 为等差数列，且满足 ， ，则 的值为（ ）
A. 2033 B. 2123 C. 123 D. 0
5. 现有高校进入高中校园组织招生宣传，4名男生、3名女生去参加 A，B两所高校的志愿
填报咨询会，每个学生只能去其中的一所学校，且要求每所学校都既有男生又有女生参加，
则不同的安排方法数是（ ）
A
.
42 B. 60 C. 84 D. 120
6. 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成
就，其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文
学家的寿命”.已知正整数 的 70 次方是一个 81 位数，则由下面表格中部分对数的近似值
（精确到 0.001），可得 的值为（ ）
2 3 5 7 11 13
0.301 0.477 0.699 0.845 1.041 1.114
A
.
13 B. 14 C. 15 D. 16
7. 若a，b，c均为正数，且满足 ，则 的最小值是（
）
A. 2 B. 1 C. D.
8. 如图，二面角 的大小为 ，已知 A、B是l上的两个定点，且 ， ，
，AB 与平面 BCD 所成的角为 ，若点 A在平面 BCD 内的射影 H在 的内部
（包括边界），则点 H的轨迹的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知平面 平面 ，且 ，则下列命题不正确的是（ ）
A. 平面 α内的直线必垂直于平面 β内的任意一条直线
B. 平面 α内的已知直线必垂直于平面 β内的无数条直线
C. 平面 α内的任意一条直线必垂直于平面 β
D. 过平面 α内的任意一点作交线 l的垂线，则此垂线必垂直于平面 β
10. 设函数 在 R上存在导函数 ，对任意的 有 ，且在
上 ，若 ，则实数 a的可能取值为（ ）
A
.
B. 0 C. 1 D. 2
11. 已知抛物线
的
焦点为 F，准线与 x轴的交点为 C，过点C的直线 l与抛物线
E交于A，B两点（点 A和点 C在点 B的两侧），则下列命题正确的是（ ）
A. 若BF 为 的中线，则
B. 若BF 为 的角平分线，则
C. 存在直线 l，使得
D. 对于任意直线 l，都有
12. 设，当时，规定 ，如 ， .则
下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C. 设函数 的值域为 ，则 的子集个数为
D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 的展开式中含项的二项式系数为___________.
14. 若函数
的
最小值为 ，则常数 的一个取值为___________.
（写出一个即可）
15. 某次视力检测中，甲班 12 个人视力检测数据的平均数是 1，方差为 1；乙班 8个人的视
力检测数据的平均数是 1.5，方差为 0.25，则这20 个人的视力的方差为___________.
16. 如图，已知有公共焦点 、 的椭圆 和双曲线相交于A、B、C、D
四个点，且满足 ，直线 AB 与x轴交于点P，直线 CP 与双曲
线 交于点Q，记直线 AC、AQ 的斜率分别为 、 ，若 ，则椭圆 的离心率
为___________.
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：599.66KB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注