湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题（原卷版）

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襄阳四中高三 5月适应性考试
2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二）数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ，集合 .则
（ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则在复平面内 所表示的区域的面积是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，圆锥 的底面直径和高均是 ，过 的中点 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一
个圆柱，则剩下的几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 算盘起源于中国，迄今已有 2600 多年
的
历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图 1），
共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字 5，梁下五珠，上拨一珠
记作数字 1（如图 2中算盘表示整数 51）.如果拨动图 1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于 50 的概率为
（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，若 在 上的值域为 ，则 的取值范围
为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知
的
展开式中前三项的二项式系数和为 ，则展开式中系数最大的项为第（ ）
A. 项B. 项C. 项D. 项
7. 已知椭圆 与双曲线 共焦点，双曲线 实轴的两顶点将椭圆 的长轴三等分，两曲线的交点与两焦
点共圆，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知三个互异的正数 ， ， 满足 ， ，则关于 ， ， 下列判断正
确的是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 以下说法正确的是（ ）
A. 数据 1，2，4，5，6，8，9的60%分位数为 5
B. 相关系数 的绝对值接近于 0，两个随机变量没有相关性
C. 决定系数 越小，模型的拟合效果越差
D. 若 ，则
10. 已知关于 的方程 有两个不等的实根 ，且 ，则下列说法正确的有（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，已知直四棱柱 的底面是边长为 2的正方形， ，点 为 的中点，点
为底面 上的动点，则（ ）
A. 当 时，存在唯一的点 满足
B. 当 时，存
在
点 满足
C. 当 时，满足 的点 的轨迹长度为
D. 当 时，满足 的点 轨迹长度为
12. 在平面直角坐标系 中，由直线 上任一点 向椭圆 作切线，切点分别为 、 ，
点 在 轴的上方，则（ ）
A. 当点 的坐标为 时，
B. 当点
的
坐标为 时，直线 的斜率为
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