湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

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襄阳四中 2023 级高一上学期 9月月考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的选项中，只有一项
符合题目要求，选对的得 5分，选错或未选得 0分
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 和集合 的补集，再求其交集即可
【详解】由 ，得 ，
因为 ，所以 ，
因为 ， ，所以 ，
所以 ，
故选：C
2. 下列表示正确的个数是（ ）
（１） ；（４）若 则
A. ０B. １C. ２D. ３
【答案】D
【解析】
【详解】选项（1）中元素与空集的关系是不属于，正确；（2）空集是非空集的子集正确；（3）集合前
后不相等，一个是方程的根构成的集合，有一个元素，一个是两个实数构成的集合，故不正确；（4）根
据集合子集的意义知若 则 正确.
3. 某校为拓展学生在音乐 体育 美术方面的能力，开设了相应的兴趣班､ ､ .某班共有 34 名学生参加了兴趣班，
有17 人参加音乐班，有 20 人参加体育班，有 12 人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有 6人，同时
参加音乐班与美术班的有 4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（ ）
A
.
19 B. 20 C. 21 D. 22
【答案】A
【解析】
【分析】设同时参加体育和美术小组的有 人,由题意作出 Venn 图，结合 Venn 图能求出同时参加体育和美
术小组的人数，进而得解.．
【详解】设同时参加体育和美术小组的有 人，
由题意作出 Venn 图如图所示，
结合 Venn 图得：
，
解得 ．
同时参加体育和美术小组的有 5人．
仅参加一个兴趣班的人数为
故选：A.
4. 集合 ， ，将集合 A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的
集合中元素个数恰好为 4的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】记 ，然后分析每个选项对应的集合的运算并求解出结果进行判断即可.
【详解】因为 ， ，所以 ，
记 ，
对于 A选项，其表示 ，不满足；
对于 B选项，其表示 ，不满足；
对于 C选项，其表示 ，满足；
对于 D选项，其表示 ，不满足；
故选：C.
5. 已知 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用含 的代数式表示 ，结合已知利用不等式的性质即可求得答案.
【详解】设 ，
所以 ，解得 ，
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