湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高三下学期三模数学试题含答案

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绝密★启用前
襄阳四中高三 5月适应性考试
2023 年普通高等学校招生全国统一考试（三）
数学
本试卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考记
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.若集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A.2 B. C. D.
3.在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C.5 D.10
4.已知平面直角坐标系内直线 的方向向量 ，点 和 在 上的射影分别是 和
，设 ，则 （ ）
A. B. C. D.2
5.已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆与双曲线在第一象限的
交点为 ，过点 向 轴作垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知矩形 ， ， ， 沿 折起成 ，若点 在平面 上的射影落
在 的内部（包括边界），则四面体 的体积的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7.为响应国家号召，某地出台了相关的优惠政策鼓励“个体经济”.个体户小王 2022 年6月初向银行借了 1年
期的免息贷款 8000 元，用于进货，因质优价廉，供不应求.据测算：他每月月底获得的利润是该月初投入资
金的 20%，并且每月月底需扣除生活费 800 元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到 2023
年5月底他的年所得收入（扣除当月生活费且还完贷款）为（ ）元（参考数据： ，
）
A.35200 B.43200 C.30000 D.32000
8.已知函数存在零点，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.下列命题中，正确的是（ ）
A.夹在两个平行平面间的平行线段相等
B.三个两两垂直的平面的交线也两两垂直
C.如果直线 平面 ， ，那么过点 且平行于直线 的直线有无数条，且一定在 内
D.已知 ， 为异面直线， 平面 ， 平面 ，若直线 满足 ， ， ， ，则
与 相交，且交线平行于
10.已知函数 的图象相邻两个对称中心之间的距离是 ，将
的图象先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数 的图象，若 是奇函数，则
下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期是 B. 在 上单调递增
C. 的图象关于直线 对称D. 的图象关于点 对称
11. 记函数 与 的 定 义域 的 交 集 为 .若存在 ， 使得 对 任意 ， 不 等 式
恒成立，则称 构成“ 函数对”.下列所给的两个函数能构成“
函数对”的有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
12.如图， 是圆 的直径，点 是圆 上异于 ， 的点，直线 平面 ， ， 分别是 ，
的 中 点 ， 记 平 面 与 平 面 的 交 线 为 ， 直 线 与 圆 的 另一 个 交 点 为 ， 且 点 满 足
.记直线 与平面 所成的角为 ，异面直线 与 所成的角为 ，二面角
的大小为 ，则下列说法不一定正确的是（ ）
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