湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题答案
书书书
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*
!"#２０２２
—
２０２３$%&'$()*(+,-
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"、
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,+-８.+，
/.+５0，
-４０0．
１．Ｂ
２．Ａ
３．Ｃ
【
12】
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狉
，
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π
狉
＝２
π
，
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狉
＝１
，
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３．
４．Ｃ
【
12】
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，
α
12345678
β
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α
8
β
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α
∥
β
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，
α
，
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8
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α
∥
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，
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，
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∥
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，
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，
β
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α
8
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β
．
５．Ｄ
【
12】
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（
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＋２
）
＋
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（
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）
＝３
，
(
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（
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＋４
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＋
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（
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＋２
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＝３
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犳
（
狓
＋４
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＝
犳
（
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），
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犳
（
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）
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D
犳
（
２０２３
）
＝
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（
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）
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（
１
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６．Ｂ
【
12】
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２
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－１＞
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４
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J
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＞
１K，
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－１－
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（
２
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（
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（
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犪
＞
２
，
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犪
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０
，
１
）
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２
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．
７．
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【
12】
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，
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，
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＝→
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＝→
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，
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＝２
，
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＝
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，
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＝→
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＋→
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＝２
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３
→
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＋１
槡
３
→
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，
D２→
犗犃
＋→
犗犅
槡
＋ ３ →
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＝０．
８．Ｂ
【
12】
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α
8
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，
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，
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，
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∥
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＝
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，
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犈犉
∥
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，
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，
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<0c
犗
，
de
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，
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<0c
犌
，
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，
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，
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，
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，
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犃犘犈犉
犞
犃犘犅犇
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犛
△
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＝４
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犃犘犈犉
＝２
９
犞
犘犃犅犆犇
，
犞
犓 犘犈犉
犞
犆犘犅犇
＝
犞
犓 犘犈犉
犞
犓 犘犅犇
·
犞
犓 犘犈犉
犞
犆犘犅犇
＝
犛
△
犘犈犉
犛
△
犘犅犇
·１
２＝
２
９
犞
犓 犘犈犉
＝１
９
犞
犘犃犅犆犇
，
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犞
犘犃犈犉犓
＝
犞
犃犘犈犉
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犞
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犞
犘犃犅犆犇
＋１
９
犞
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３
犞
犘犃犅犆犇
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D
犞
Z
犞
k
＝１
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3、
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12】
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＝２ｉ
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＝２ｉ
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２ｉ＋２
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｜
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＝ ２
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＋
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，
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，
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１０．ＡＢＤ
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12】
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，
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）
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，
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１３０
，
１５０
］
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，
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，
Ｂop；
/0 Ｃmn，
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，
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）
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，
Ｃxy；
/0 Ｄmn，
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９５×０．１＋１０５×０．１５＋１１５×０．１５＋１２５×０．３＋１３５×０．２５＋１４５×０．０５＝１２１
，
DＤop．
１１．ＢＣＤ
【
12】
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J
狀
＝２ K，
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（
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）
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２
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＋ｔａｎ
２
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，
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＋π
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２
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＋ｔａｎ
２
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＋π
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２，
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（
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），
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狀
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，
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，
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狀
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，
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（
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）
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，
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狀
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（
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－１（
－
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２
犽
－１（
－
狓
）
＝－
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（
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），
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犳
（
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）
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，
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（
π
－
狓
）
＝ｓｉｎ
狀
（
π
－
狓
）
＋ｔａｎ
狀
（
π
－
狓
）
＝ｓｉｎ
狀
狓
＋ｔａｎ
狀
（
－
狓
）
＝
犳
（
狓
），
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犳
（
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）
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＝π
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１２．ＡＣＤ
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12】
/0 Ａmn，
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.，
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⊥
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，
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｜
，
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/0 Ｃmn，
→
犗犈
·→
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＝１
４（
→
犗犃
＋→
犗犅
）·（
→
犗犆
＋→
犗犇
）
＝１
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→
犗犃
·→
犗犆
＋→
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·→
犗犇
），
>，
→
犗犉
·→
犗犎
＝１
４（
→
犗犃
·→
犗犆
＋→
犗犅
·→
犗犇
），
DＣop；
/0 Ｄmn，
０＝ →
犃犆
·→
犅犇
＝（
→
犃犅
＋→
犅犆
）·（
→
犅犃
＋→
犃犇
）
＝－（
→
犃犅
）
２＋→
犃犅
·→
犃犇
－→
犃犅
·→
犅犆
＋→
犅犆
·→
犃犇
＝→
犃犅
·（→
犃犇
－
→
犃犅
－→
犅犆
）
＋→
犅犆
·→
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＝→
犃犅
·→
犆犇
＋→
犃犇
·→
犅犆
，
DＤop．
4、
56+：
,+-４.+，
/.+５0，
-２０0．
１３．
（
２
，
４
）
【
12】
狓
－２＝０
，
狓
＝２
，
XK
犳
（
２
）
＝１＋３＝４
，
∴U4
犳
（
狓
）
＝
犪
狓
－１＋３,`v[c（
２
，
４
）
．
１４．１６
π 【
12】
EFG，
!,&'.
犚
，
",-.
犺
，
$%&'.
狉
，
(
狉
２＋
犺
２＝
犚
２＝４
，
D２
狉犺
≤
狉
２＋
犺
２＝４
，
WXk,,%.
犛
＝３
π
犚
２＋２
π
狉犺
≤
１２
π
＋４
π
＝１６
π
．
１５．槡
２ ７
７ 【
12】
EFGHI，
△
犃′犅′犅
≌△
犅′犆′犆
，
(
犃′犅
＋
犅犅′
＝
犃犅
，
P
犛
１＝９
７
犛
２，
犃′犅
＋
犅犅′
犃′犅′
＝
犃犅
犃′犅′
＝３
槡
７
，
!
犃′犅
＝
犪
，
犅犅′
＝
犫
，
犃′犅′
＝
犮
，
(
犪
＋
犫
犮
＝３
槡
７
，
P，
犮
２＝
犪
２＋
犫
２＋
犪犫
，
D７
（
犪
＋
犫
）
２＝９
（
犪
２＋
犫
２＋
犪犫
），
犪
＝２
犫
，
(
犮
槡
＝ ７
犫
，
*+ｃｏｓ
α
＝
犫
２＋
犮
２－
犪
２
２
犫犮
＝
犫
２＋７
犫
２－４
犫
２
槡
２ ７
犫
２＝槡
２ ７
７．
１６．－１
２ 【
12】
４ｓｉｎ
（
α
＋
β
）
＝ｔａｎ
α
＋ｔａｎ
β
＝
ｓｉｎ
α
ｃｏｓ
β
＋ｓｉｎ
β
ｃｏｓ
α
ｃｏｓ
α
ｃｏｓ
β
＝
ｓｉｎ
（
α
＋
β
）
ｃｏｓ
α
ｃｏｓ
β
，
W.
α
，
β
.¡，
(ｓｉｎ
（
α
＋
β
）
≠
０
，
WXｃｏｓ
α
ｃｏｓ
β
＝１
４，
WXｃｏｓ
（
α
＋
β
）
＝ｃｏｓ
α
ｃｏｓ
β
－ｓｉｎ
α
ｓｉｎ
β
＝１
４－（
１－ｃｏｓ
２
α
）（
１－ｃｏｓ
２
β
槡）
＝１
４－ １＋ｃｏｓ
２
α
ｃｏｓ
２
β
－ｃｏｓ
２
α
－ｃｏｓ
２
槡
β
＝１
４－ １＋１
１６
－ｃｏｓ
２
α
－ｃｏｓ
２
槡
β
≥１
４－ １＋１
１６
－２ｃｏｓ
α
ｃｏｓ
槡
β
＝１
４－ １＋１
１６
－
槡１
２＝－１
２．
7、
1'+：
,+-６.+，
-７０0，
1'89:;<=>，
?>@ABCDEF．
１７．
【
12】
犃
＝｛
狓
｜
狓
２－
狓
－２
≤
０
｝
＝｛
狓
｜
－１
≤
狓
≤
２
｝，
（
１
）
犃
∪
犅
＝
犃
犅
犃
，
J
犪
≤１
２K，
(
犅
＝，
D
犅
犃
¢£FG，
J
犪
＞１
２K，
(
犅
犃
，
HI２
犪
≤
２
，
)１
２＜
犪
≤
１
，
YZHI，
犪
≤
１．
（
２
）
瓓犚
犃
＝｛
狓
｜
狓
＜－１=
狓
＞
２
｝，
W.（
瓓犚
犃
）
∩
犅
h¤2?¥¦4，
WX§¦4.３
，
P
犅
＝
狓
｜
１
＜
狓
＜
２
｛ ｝
犪
，
lA３
＜
２
犪
≤
４
，
lA３
２＜
犪
≤
２．
１８．
【
12】（
１
）
¨©5ª
犪
＝２
，（
２
犪
－３
犫
）·（
２
犪
＋
犫
）
＝４
犪
２－４
犪
·
犫
－３
犫
２＝１６－４
犪
·
犫
－２７＝１
，
∴
犪
·
犫
＝－３
，
(
犪
＋
犫
２＝
犪
２＋２
犪
·
犫
＋
犫
２＝７
，
)
犪
＋
犫
槡
＝ ７．
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2024-12-22 85
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