湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
武汉外国语学校 2023-2024 学年高二上学期数学 9月考试题（三）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 已知复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
2. 有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ）.
A. 至多有 1次中靶 B. 2 次都中靶
C. 2 次都不中靶 D. 只有 1次中靶
3. 某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛，将参赛的 100 名学生成绩分为 6组，绘制了如图所示的
频率分布直方图，则成绩在区间 内的学生有（ ）
A. 15 名B. 20 名C. 25 名D. 40 名
4. 若m，n是互不相同的直线， 是不重合的平面，则下列说法不正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
5. 已知样本数据 ， ，…，
的
平均数和方差分别为 3和56，若 ，
则 ， ，…， 的平均数和方差分别是（ ）
A
.
12，115 B. 12，224 C. 9，115 D. 9，224
6. 如图，正方体 中，点 ， ，分别是 ， 的中点，过点 ， ， 的截面
将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知正方体 的棱长为 为棱 上的靠近点 的三等分点，点 在侧面
上运动，当平面 与平面 和平面 所成的角相等时，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示， 是边长为 3正三角形， ，S是空间内一点， 分别是 ，
的二面角，满足 ，点 D到直线 SB 的距离是 1，则
（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 5分，共 20 分）
9. 在 中，内角 所对的边分别为 ，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列四个命题中，假命题有（ ）
A. 对立事件一定是互斥事件
B. 若 为两个事件，则
C. 若事件 彼此互斥，则
D. 若事件 满足 ，则 是对立事件
11. 如图，正方体 的棱长为 ， ， ， 分别为 ， ， 的中点，则（ ）
A. 直线 与直线 垂直
B. 直线 与平面 平行
C. 平面 截正方体所得
的
截面面积为
D. 点 与点 B到平面 的距离相等
12. 单位向量 ， ， 的两两夹角为 ，若实数 ， ， 满足 ，则下列结论中正
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