湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【武汉专题】
新洲一中 2025 届高一上学期阶段检测数学试卷
考试时间:1月9日8:00-10:00 命题人:卢有勇审题人:游敏
一 单项选择题:每小题、5分,共 40 分.在每小题给只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 ,则 ()
A. B. C. D.
2.已知角 的终边经过点 ,则 ()
A. B. C. D.
3.设 ,且 ,则下列不等式一定成立的是()
A. B.
C. D.
4.已知扇形的面积为 2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为()
A.3B.4C.6D.8
5.函数 的零点所在的区间为()
A. B. C. D.
6.已知 ,若函数 在区间 上为减函数,则 的取值范围是()
A. B.
C. D.
7.已知函数 ,则下列说法正确的是()
A. 的值域为
B. 在 上为减函数
C. 的值域为
D. 在 上为增函数
8.已知函数 ,若存在区间 ,使得函数 在 上的值域为
,则实数 的取值范围是()
A. B.
C. D.
二 多项选择题:每小题、5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.
全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知 ,且 ,则()
A. B.
C. D. 为第三象限角
10.下列说法正确的是()
A. ,则 的最小值是 2
B. ,则 的最小值是
C. ,则 的最小值是 1
D. 的最小值为 9
11.已知函数 ,下列结论正确的是()
A.若 ,则
B.若 ,则 或
C.
D.若 有两个不同的零点,则
12.函数 是奇函数,且 ,则下列正确的是()
A. B.
C. 的最大值为 D. 的最大值为
三 填空题:本大题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.函数 的递增区间为__________.
14.若函数 是幂函数,且 在 上单调递增,则 ________
__.
15.函数 的最小值为__________.
16.已知函数 ,则不等式 的解集为__________.
四 解答题:本大题共、6小题,共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤、.
17.(本小题满分 10 分)
(1)已知 ,求值: ;
(2)已知 ,求值: .
18.(本小题满分 12 分)
设不等式 的解集为 ,记不等式 的解集为 .
(1)当 时,求集合 ;
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