湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析【武汉专题】

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新洲一中 2025 届高一上学期阶段检测数学试卷
考试时间：1月9日8：00-10：00
一 单项选择题：每小题､5分，共 40 分.在每小题给只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 和集合 ，再求其交集即可.
【详解】集合 为函数 的值域，故 ，
集合 为函数 的值域，故 ，
∴.
故选：A.
2. 已知角 的终边经过点 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用三角函数的定义可求出 的值.
【详解】由三角函数的定义可得 .
故答案为：D.
【点睛】本题考查利用三角函数的定义计算余弦值，考查计算能力，属于基础题.
3. 设 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质和对数函数，指数函数，幂函数的单调性即可求解.
【详解】对于 A，当 ，对数 没有意义，故选项 A错误；
对于 B，因为 ，则 ，所以 ，故选项 B正确；
对于 C，当 时， ，故选项 C错误；
对于 D，因为幂函数 在 上单调递增，只有当 时，才有 ，故选项 D错误，
故选： .
4. 已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】由弧度定义及扇形面积列式求得弧长与半径，即可得求得周长.
【详解】设扇形的弧长为 l，半径为 r，
∵扇形圆心角的弧度数是 4，∴ ，
由 ，
∴扇形的周长为 .
故选：C
5. 函数 f(x)＝ln x－
的
零点所在的区间为（ ）
A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 ，并判断符号，根据零点存在性定理可得答案.
【详解】函数 的定义域为 ，函数 的图象是连续不断的，
因为 ， ， ， ，
，
所以根据零点存性定理可知，函数 在区间 内存在零点.
故选：B.
【点睛】本题考查了零点存在性定理，属于基础题.
6. 已知 ，若函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出函数解析式，再求出函数的单调减区间，然后结合已知条件可求出 的取值范围.
【详解】令 ，则 ，
所以 ，
所以 在 上递减，
因为函数 在区间 上为减函数，
所以 ，得 ，
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