湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析【武汉专题】

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2022-2023 学年度下学期
新洲区部分学校高二年级期末质量检测
数学试题
考试用时：120 分钟 满分：150 分
2023.6
第I卷（选择题共 60 分）
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 在复平面上的对应点所在象限为（ ）
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】D
【解析】
【分析】先化简复数，再由复数的几何意义和共轭复数的定义求解即可.
【详解】由 可得： ，
则 ，则 在复平面上的对应点为 ，
故 在复平面上的对应点所在象限为第四象限.
故选：D.
2. 已知向量 ，且 ，则 （ ）
A. -4 B. -3 C. -1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量平行列方程，求得 ，进而求得
【详解】由于 ，所以 ，
则 ，
所以 .
故选：B
3. 某人射击一次击中的概率是 ，经过 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据独立重复试验的概率公式即可求解.
【详解】由题意可得：此人至少有两次击中目标的概率为：
，
故选：A.
4. 设公比为 的正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式，列出方程，即可求解.
【详解】正项的等比数列 中 ，
则 ，可得 ，
所以 ，整理得 ，
因为 ，可得 .
故选：C.
5. 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体，正四面体 的棱长为 ， 、 分别为棱 、 的
中点，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接 、 ，可得 ，从而易知 ，进而
在
直角三角形 中，由
，可得到答案.
【详解】如图所示，连接 、 ，
∵正四面体的四个面都是正三角形，∴ ，即△ 是等腰三角形，
∴，
在直角三角形 中， ，
故选：B.
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