湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（原卷版）
数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 某企业为了解员工身体健康情况，采用分层随机抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员
工体检.已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是 ，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的
人数比研发部门的人数多 72，则参加体检的人数是（ ）
A. 90 B. 96 C. 108 D. 144
3. 已知复数 在复平面上对应的点是一个正方形的 3个顶点，则这个正方
形的第 4个顶点所对应的复数 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 在棱长为 2的正方体表面上运动， 是该正方体外接球的一条直径，则 的最小值为
（ ）
A. -2 B. -8 C. -1 D. 0
5. 李明开发的小程序发布经过 天后，用户人数 ，其中 为常数.已知小程序发布经过 10 天
后有 2000 名用户，则用户超过 500000 名至少经过的天数为（ ） 取 ）
A. 31 B. 32 C. 40 D. 50
6. 设函数 ，若 ，且 ，则下列不等式恒成立的是
A. B.
C. D.
7. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，
经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆 的左、右焦点分别为 ，
，若从椭圆右焦点 发出的光线经过椭圆上的点 A和点 B反射后，满足 ，且 ，
则该椭圆的离心率为（ ）．
A. B. C. D.
8. 在数列 中给定 ，且函数 的导函数有唯一零点，函数
且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以 天、 天和 天为周期，均可按
进行变化．记智力曲线为 ，情绪曲线为 ，体力曲线为 ，则（ ）
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