湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-12-04 4 4 446.3KB 7 页 3知币
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江汉区 2022 级高二新起点摸底考试
数学试卷
江汉区教研培训中心命制
2023.8.28
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答､
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一 选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.）
1. 已知集 ，合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若复数 z的虚部小于 0，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某中学高三年级共有学生 人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，若样本中共有女生 人，则该校高三年级共有男生（ ）人
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上
的
投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀
之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量
化为每天的“进步率”都是 1%，一年后是 ；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是 1%，一年后
是 ．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的 倍．那么，如果每天的“进步率”和
“落后率”都是 20%，要使“进步”是“落后”的10000 倍，大约需要经过（ ， ）（
）
A. 17 天B. 19 天C. 21 天D. 23 天
7. 若函数 在 有最小值无最大值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在三棱锥 中，底面 为等腰三角形， ，且 ，平面 平面
， ，点 为三棱锥 外接球 上一动点，且点 到平面 的距离的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ､是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
10. 下列四个结论中正确的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 设， ，则“ ”的充分不必要条件是“ ”
C. 若“，”为假命题，则
D. 若函数 在区间上的最大值为 4，最小值为 3，则实数 的取值范围是
11. 在 中， ， ，则角 的可能取值为（ ）
A. B. C. D.
12. 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如武汉东湖的“东湖之眼”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点
离地面高度55 米，转盘直径为50 米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针
方向匀速旋转 分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中，正确的为
（ ）
A. 摩天轮离地面最近的距离为 5米
B. 若旋转 分钟后，游客距离地面的高度为米，则
C. 存在 ， ，使得游客在该时刻距离地面
的
高度均为 20 米
D. 若在 ， 时刻游客距离地面的高度相等，则 的最小值为 20
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
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