湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年高三下学期二模数学试题 【KS5U 高考】【武汉专题】

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华中师大一附中 2023 届高三第二次学业质量评价检测
数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：袁曼 审题人：张丹 王文莹
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．若复数 z是方程 的根，则 为（ ）．
A．2 B．C．0 D．1
2．设集合 ， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
3．函数 的大致图象是（ ）．
A．B．C．D．
4．已知点 P在棱长为 4的正方体表面上运动， 是该正方体外接球的一条直径，则 的最小值为（
）．
A．B．C．D．0
5．设函数 ， ， ，若 ，则下列结论一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
6．古希腊数学家阿波罗尼奧斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经
椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，
若从椭圆右焦点 发出的光线经过椭圆上的点 A和点 B反射后，满足 ，且 ，则该
椭圆的离心率为（ ）．
A．B．C．D．
7．在正四棱台 中， ， ，M为棱 的中点，当正四棱台的体积
最大时，平面 截该正四棱台的截面面积是（ ）．
A．B．C．D．
8． 在 数 列 中 给 定 ， 且 函 数 的 导 函 数 有 唯一 零 点 ， 函 数
且 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取 88 名学生，通过测验判断其数学
成绩是否优秀，得到了如下列联表：
学校 数学成绩 合计（单位：
人）
不优秀 优秀
甲校 33 10 43
乙校 38 7 45
合计（单位：人） 71 17 88
已知 ， ，根据表中数据，计算得到
．
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
则下列说法正确的是（ ）．
A．根据小概率 的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异
B．根据小概率 的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过 0.1
C．若将表中所有数据都扩大为原来的 10 倍，根据小概率 的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有
差异，该推断犯错误的概率不超过 0.1
D．若将表中所有数据都扩大为原来的 10 倍，根据小概率 的独立性检验，两校的数学成绩优秀率
没有差异
10 ． 科 学 研 究 已 经 证 实 ： 人 的 智 力 、 情 绪 和 体 力 分 别 以 33 天 、 28 天 和 23 天 为 周 期 ， 均 可 按
进行变化．记智力曲线为 I，情绪曲线为 E，体力曲线为 P，则（ ）．
A．第 35 天时情绪曲线 E处于最高点
B．第 33 天到第 42 天时，智力曲线 I与情绪曲线 E不相交
C．第 46 天到第 50 天时，体力曲线 P处于上升期
D．体力曲线 P关于点 对称
11．已知异面直线 a与b所成角为 ，平面 与平面 的夹角为 ，直线 a与平面 所成的角为 ，
点P为平面 、 外一定点，则下列结论正确的是（ ）．
A．过点 P且与直线 a、b所成角都是 的直线有 4条
B．过点 P且与平面 、 所成角都是 的直线有 4条
C．过点 P且与平面 、 所成角都是 的直线有 3条
D．过点 P与平面 C成 角，且与直线 a成 的直线有 3条
12．已知数列 ， 满足 ， ， ， ， ，则下列选项正确
的有（ ）．
A．B．
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