湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题 【武汉专题】

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武汉市洪山高级中学 2022—2023 学年度第一学期高二开学考试
数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分.
1. 复数 （ ）
A. B. C. 1 D.
2. 已知圆柱的高为 2，底面半径为 ，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积
等于
A. B. C. D.
3. 已知数据 的方差为 ，则 ， ，…， 的方差为（ ）
A. B. C. D.
4. 某校为了了解高一年级 200 名女学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名女生，测试了 1分钟仰卧起坐
的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高一年级女生仰卧起坐次数的中位
数一定位于（ ）
A. [15，20 ] B. [20，25] C. [25，30] D. [30，35]
5. 设 是非零向量，则 是 成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
6. 已知互不重合的三个平面 α、β、γ，其中 ， ， ，且 ，则下列结
论一定成立的是（ ）
A. b与c是异面直线 B. a与c没有公共点
C. D.
7. 满足条件
的
三角形 的面积的最大值是（　　）
A. B. C. D.
8. 如图所示，已知点 是 的重心，过点 作直线分别交 ， 两边于 ， 两点，且
， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、单选题：本题共 4小题，每小题 5分.
9. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，则
（ ）
A. “至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件
B. “都
是
白球”与“都是黑球”是互斥事件
C. “至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件
D. “第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立
10
.
2021 年4月至 2021 年12 月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量（亿立方米）与当月
增速（%）如图所示，则（ ）
备注：日均产品产量是以当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到．
当月增速 ．
A. 2021 年12 月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓 2.1 个百分点
B. 2021 年4月至 2021 年12 月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为 12.6%
C. 2021 年7月份我国规模以上工业天然气产量
为
153 亿立方米
D. 2021 年4月至 2021 年12 月我国规模以上工业天然气日均产量的 40%分位数为 5.3 亿立方米
11. 如图，设 的内角 A，B，C，所对的边分别为 a，b，c，若 ，
且 ．点 D是 外一点， ，下列说法中，正确的命题是（ ）
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