湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题含答案【武汉专题】

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2022-2023 学年下学期武汉市第一中学五月月考
高一数学试卷
命题教师：王元祚 审题教师 万大新
考试时间 2023 年5月27 日14：00——16：00 试卷满分 150 分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1.下列说法正确的是（ ）
A.经过三点有且只有一个平面 B.经过一条直线和一个点有且只有一个平面
C.四边形是平面图形 D.经过两条相交直线有且只有一个平面
2.在 中， ， ， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
3.设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面（ ）
A.若 ， ，则 B.若 ， ，则
C.若 ， ， ，则 D.若 ， ， ，则
4.在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 或D. 或
5.如图，在长方体 中， ， ，P是 的中点，则直线 BP 与 所
成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径 15cm，高 10cm，加工方法为在底面中心处打一
个半径为 且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则 的值应设计为（
）cm
A. B. C.4 D.5
7.已知在 中， ， ，则 的形状是（ ）
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
8.与正三棱锥 6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为 3，则此正
三棱锥的棱切球半径为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两个是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上）
9.如图，已知正方体 ，M，N分别为 和 的中点，则下列四种说法中正确的是（
）
A. B.
C. 与AC 所成的角为 60° D.CD 与BN 为异面直线
10.在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，下列关系式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，在正四棱锥 中，E，M，N分别是，BC，CD，SC 的中点，动点 P在线段 MN 上运动时，
下列四个结论恒成立的是（ ）
A. B.
C. 平面 D. 平面
12.如图，在正方体 中，M、N分别为正方形 ABCD、 的中心，则下列结论正确的
是（ ）
A.平面 与 的交点是 的中点
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