湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023-2024 学年度第一学期武汉市第十九中学十月月考
高二数学试卷
考试时间：2023 年10 月4日 试卷满分：150 分
一、单选题
1. 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为 m，n，记 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 事件“ ”
的
概率为 B. 事件“t是奇数”与“ ”互为对立事件
C. 事件“ ”与“ ”互为互斥事件 D. 事件“且”的概率为
2. 如图，在平行六面体 中，M在AC 上，且 ，N在 上，且
．设 ， ， ，则
A. B.
C. D.
3. 已知空间三点 ， ， 在一条直线上，则实数 的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. -4 D. -2
4. 已知直线 的方程为 ， ，则直线 的倾斜角范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在长方体 中， ，，则异面直线 与 所成角的余
弦值为
A. B. C. D.
6. 如图，在 二面角的棱上有两点 A、B，线段 AC、BD 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
AB，若 ，则线段 CD 的长为（ ）
A. B. 16 C. 8 D.
7. 如图，平行六面体 的底面 是矩形， ， ， ，且
，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中，如果一支
队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段.已知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过每个阶段比赛
的
概率均为 ，乙通过每个阶段比赛的概率均为 ，丙通过每个阶段比赛的概率均为 ，且三人每次
通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. (多选)下列说法正确的是（ ）
A. 不经过原点的直线都可以表示为
B. 若直线与两轴交点分别为 A、B且AB 的中点为(4，1)则直线 l的方程为
C. 过点(1，1)且在两轴上截距相等的直线方程为 y＝x或x＋y＝2
D. 直线 3x－2y＝4的截距式方程为
10. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线
B. 已知 ， ， 为空间的一个基底，若 ，则 也是空间的基底
C. 若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面
D. 平面 的一个法向量为 ，点 为 内一点，则点 到平面 的距离为 2
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙两人独立
的
解题，已知各人能解出的概率分别是 和 ，则题被解出的概率是
B. 若 ， 是互斥事件，则 ，
C. 某校 名教师的职称分布情况如下：高级占比 ，中级占比 ，初级占比 ，现从中抽取
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