湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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武汉二中高一年级第一次月考（数学）
第Ⅰ卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，若 ，求实数 a组成的集合的子集个数有（
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
3. 下列结论中正确的个数是（ ）
① 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
② 命题“ ”是全称量词命题；
③ 命题“ ”的否定为“ ”；
④ 命题“是 的必要条件”是真命题；
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. “ ”是“ ， 是假命题”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 ，则函数 的定义域是（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知 ， ，且 ，那么 的最小值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
7. 若两个正实数 x，y满足 ，且不等式 有解，则实数 m的取值范围是（　　）
A. B. 或
C. D. 或
8. 已知函数 若 的最小值为 ，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列函数在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 在区间 上的最小值为 9，则 a可能的取值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
11. 若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的是（　　）
A. B.
C. D.
12. 公元 3世纪末，古希腊亚历山大时期的一位几何学家帕普斯发现了一个半圆模型（如图所示），以线段
为直径作半圆 ， ，垂足为 ，以 的中点 为圆心， 为半径再作半圆，过
作 ，交半圆于 ，连接 ，设 ， ，则下列不等式一定正确的是
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