湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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武汉二中 2025 届高二上学期十月阶段性检测
数学试卷
命题老师：张嘉骏 审题老师：陈锟
考试时间：2023 年10 月8日上午 7：50~9：50 试卷满分：150 分
一．单选题（共 8小题）
1. 圆 关于点 对称的圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 直线 ，若 ，则实数
的
值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 0 或D. 0 或3
3. 若圆心在第一象限的圆过点 ，且与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（
）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 如图，在三棱柱 中，E
、
F分别是 BC
、
的中点， 为 的重心，则 （
）
A. B.
C. D.
5. 设 ， 为实数，若直线 与圆 相交，则点 与圆的位置关系是（ ）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定
6. 已知直线 ： ，且 与 轴、 轴分别交于 、 两点．若使 的面积为 的直线
共有（ ）条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如下图，一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 ， ，点 是 轴上一点，点 ，
分别为直线 和 轴上的两个动点，当 周长最小时，点 ， 的坐标分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于 120°时，费马点与三
个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等且均为 120°.根据以上性
质，.则 的最小值为（ ）
A. 4 B. C. D.
二．多选题（共 4小题）
9. 已知 m，n是两条不同直线，方向向量分别是 ， ； ， ， 是三个不同平面，法向量分别是 ，
， ，下列命题不正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
10
.
已知直线 与圆 ，则（ ）
A. 直线 l过定点
B. 圆C的半径是 4
C. 直线 l与圆 C一定相交
D. 圆C的圆心到直线 l的距离的最大值是
11. 已知空间单位向量 ， ， 两两夹角均为 ， ， ，则下列说法中正确
的是（ ）
A. 、 、 、 四点可以共面
B
.
C.
D.
12. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼
斯发现：平面内到两个定点 ， 的距离之比为定值 （ ，且 ）的点的轨迹是圆，此圆被称为
“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系 中， ， ，点 满足 .设点 的轨迹为
曲线 ，则下列说法正确的是（ ）
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