湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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武汉市常青联合体 2023—2024 学年度第一学期期中考试
高二数学试卷
命题学校：武汉市长虹中学 命题教师：马雪飞 审题教师：任小华
考试时间：2023 年11 月16 日试 卷满分：150 分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分 100 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并
用铅笔在答题卡上的相应位置填涂．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域
内，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 某中学高三年级共有学生 900 人，为了解他们视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 45 的样
本，若样本中共有女生 11 人，该校高三年级共有男生（ ）人
A. 220 B. 225 C. 680 D. 685
2. 方程 表示圆，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 ， 互相垂直，则实数 的值为（
）
A
.
B. 或C. D. 或
4. 如图，空间四边形 中， ， ， ，点 在 上，且 ，
，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 41° B. 49° C. 131° D. 139°
6. 四名同学各掷骰子 5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没
有出现点数 6的是（ ）
A. 平均数为 2，方差为 3.1；B. 中位数为 3，方差为 1.6；
C. 中位数为 3，众数为 2；D. 平均数为 3，中位数为 2.
7. 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为 1的柏
拉图多面体 ， 分别为 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知三棱锥 的体积为 15， 是空间中一点， ，则三棱锥
的体积是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 下列说法，不正确
的
是（ ）
A. 在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量
B. 若 是直线 的方向向量，则 （ ）也是直线 的方向向量
C. 若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底
D. 对空间任意一点 和不共线的三点 ，若 ，则 ， ， ， 四点共面
10. 从装有 2个红球和 3个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是（ ）
A. 至多有 1个白球；都是红球 B. 至少有1个白球；至少有1个红球
C. 恰好有1个白球；都是红球 D. 至多有 1个白球；全是白球
11. 如图，在直三棱柱中， ， ， 、 分别为 ，
的中点，过点 、 、 作三棱柱的截面 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 三棱柱 外接球的表面积为
B.
C. 若交 于 ，则
D. 将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为
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