湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题【武汉专题】

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武汉市 2023 届高三年级五月模拟训练试题

数学试卷

武汉市教育科学研究院命制 2023.5.24

本试题卷共 5页，22 题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号，考场号、座位号填写在

答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定

的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.设集合，，则

A. B. C. D.

2.设复数满足为纯虚数，则

A.1 B. C. D.2

3.已知：，：，则是的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知，为单位向量，若，则

A. B.

C. D.

5.函数的部分图象可能为

A. B.

C. D.

6.将按照某种顺序排成一列得到数列，对任意，如果，那么称

数对构成数列的一个逆序对.若，则恰有 2个逆序对的数列的个数为

A.4 B.5 C.6 D.7

7.已知点 M，N是抛物线：和动圆 C：的两个

公共点，点 F是的焦点，当 MN 是圆 C的直径时，直线 MN 的斜率为 2，则当变化时，

的最小值为

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知，，，则 a，b，c的

大小关系为

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.已知圆：，直线：，则

A.直线在 y轴上的截距为 1 B.直线的倾斜角为

C.直线与圆有 2个交点 D.圆上的点到直线的最大距离为

10.在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是 1.5，方差为 1.1；乙队每场比赛平均失球数

是2.1，方差是 0.4，下列说法正确的有

A.平均来说甲队比乙队防守技术好 B.乙队比甲队的防守技术更稳定

C.每轮比赛甲队的失球数一定比乙队少 D.乙队可能有一半的场次不失球

11.已知函数，其中，，

则

A.若存在最小正周期且，则

B.若，则存在最小正周期且

C.若，，则的所有零点之和为 2

D.若，，则在上恰有 2个极值点

12.在中，，，点 D满足，将沿

直线 BD 翻折到位置，则

A.若，则 B.异面直线 PC 和BD 夹角的最大值为

C.三棱锥体积的最大值为 D.点Р到平面 BCD 距离的最大值为 2

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.在的展开式中，含项的系数为_______.

14.如图，一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器，，容器内装有高

度为的水，现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转 45°，容器中溢出的水刚好装满一个半径为

的半球形容器，不考虑容器厚度以及其它因素影响，则 _______.

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