湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 含解析【武汉专题】
2022-2023 学年度下学期武汉市重点中学 5G 联合体期末考试
高一数学试卷
命题学校:湖北省水果湖高级中学 命题教师:陈龙、罗超 审题教师:肖佳
考试时间:2023 年6月28 日 试卷满分:150 分
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的除法可化简所求的复数.
【详解】 .
故选:C.
2. 设 为直线, , 为两个不同的平面,则下列结论中错误的是( )
A. , ,且 B. ,
C. ,且 D. ,且 与 相交 与 相交
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中线面平行、面面平行关系逐项分析判断.
【详解】对于选项 A:若 , ,则 或 ,
又因为 ,所以 ,故 A正确;
对于选项 B:若 , ,则 或 与 相交,
例如在正方体 中, //平面 , //平面 ,
显然平面 与平面 相交,故 B错误;
对于选项 C:若 ,且 ,由面面平行的性质可得 ,故 C正确;
对于选项 D:若 ,且 与 相交,由面面平行的性质可得 与 相交,故 D正确;
故选:B.
3. 在正四面体 中,点 , , 分别为棱 , , 的中点,则异面直线 , 所成
角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据异面直线夹角的定义结合余弦定理运算求解.
【详解】连接 ,设正四面体 的棱长为 2,
因为 分别为 的中点,则 // ,
所以异面直线 , 所成角为 (或其补角),
在 中,则 ,
由余弦定理可得 ,
所以异面直线 , 所成角的余弦值为 .
故选:A.
4. 某次投篮比赛中,甲、乙两校都派出了 10 名运动员参加比赛,甲校运动员的得分分别为
8,6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成绩可用下图中的(1)所示,乙校运动员的得分可用下图中的
(2)所示.
则以下结论中,正确的是( )
A. 甲校运动员得分的中位数为 7.5
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