湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析【武汉专题】

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2022-2023 学年度下学期武汉市重点中学 5G 联合体期末考试
高二数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 双曲线 的一条渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用给定的双曲线方程，求出双曲线的实半轴、虚半轴长即可求出渐近线的方程作答.
【详解】双曲线 的实半轴长 ，虚半轴长 ，且焦点在 x轴上，
所以双曲线的渐近线方程为 ，即 ，则 D正确，ABC 错误.
故选：D
2. 已知某质点运动的位移 （单位； ）与时间 （单位； ）之间的关系为 ，则该质
点在 时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】对 求导得 ，从而可求质点在 时的瞬时速度 .
【详解】因为 ，所以 ，
所以该质点在 时的瞬时速度为 .
故选：B.
3. 等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. ±4 B. ±5 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】由等比数列的下标和性质代入可求出答案.
【详解】由等比数列的下标和性质知: ,
因为 ， ，所以 ，所以 .
故选：C.
4. 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远
三百山 5个景点中随机选择其中一个，记事件 A：甲和乙选择的景点不同，事件 B：甲和乙恰好一人选择
崇义齐云山，则条件概率 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用古典概率公式求出 和 的概率，再利用条件概率公式即可求出结果.
【详解】由题知， ， ，所以 ，
故选：B.
5. 对于变量 Y和变量 x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型 得到经验回归模
型 ，对应的残差如下图所示，模型误差（ ）
A. 满足一元线性回归模型的所有假设
B. 不满足一元线性回归模型的 的假设
C. 不满足一元线性回归模型的 假设
D. 不满足一元线性回归模型的 和 的假设
【答案】C
【解析】
【分析】根据用一元线性回归模型 有关概念即可判断.
【详解】解：用一元线性回归模型 得到经验回归模型 ，根据对应
的
残
差图，残差的均值 可能成立，但明显残差的 轴上方的数据更分散， 不满足一元线性
回归模型，正确的只有 C.
故选：C.
6. 设,则 除以 的余数为
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】用二项式定理化简整理得到 ，分 为奇数或偶数，得到余数.
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