湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷参考答案

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2022-2023 学年度下学期武汉市重点中学 5G 联合体期末考试
高二数学试卷答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
C
B
C
A
D
C
ABC
BC
AB
ACD
二、填空题
13. 0.22 14. 16 15.
[1, )+
16.
e,e
2


三、解答题
17. （10 分）
【答案】（1）
2
112x
（2）
【详解】（1）
( )
88
2
2
22x x x
x
−

− = −


，
( )
( )
22
2 8 2 2 2 6 4 2 2 2
3 8 8 8
2 2 4 112T C x x C x x C x x
− − −
= − = − = =
（2）
( )
( )
8 2 8 3
1 8 8
2 1 2
rr
r r r r r
r
T C x x C x
− − −
+= − = −
，令
8 3 1r− = −
，解得
3r=
.
所以
( )
33 3 1
48
448
12T C x x
−
= − = −
.所以含
1
x
项的系数为
.
18. （12 分）
【答案】(1)
，
33a=−
；(2)不可能，理由见解析
【详解】（1）
11a=
，
21
(2 ) 2 1aa

= − = − = −
，
得
，故
32
(4 2 3) 3 ( 1) 3aa= + − = − = −
.
（2）
11a=
，
21
(2 ) 2aa

= − = −
，
2
32
(6 ) (6 )(2 ) 8 12aa
 
= − = − − = − +
，
假设数列
 
n
a
是等差数列，则
2 1 3
2a a a=+
，
则
2
2(2 ) 1 8 12
 
− = + − +
，即
2
( 3) 0
−=
，
，
当
时，
2
1( 3)
nn
a n n a
+= + −
，
21a=−
，
39 24 12 3a= − + = −
，
{#{QQABaYCUogCoAAJAAAACQwUyCkKQkgGCCAgGBAAYsEABSAFABAA=}#}
4 3 3
(9 3 3) 9 27a a a= + − = = −
，故
3 2 4
2a a a+
，数列
 
n
a
不是等差数列，
故假设不成立，故数列
 
n
a
不可能为等差数列.
19. （12 分）
【答案】(1)没有
99.9%
的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.
(2)分布列见详解，
( )
1.2EX=
.
【详解】（1）由题可知：
选择新能源汽车
选择传统汽车
合计
40 岁以下
60
40
100
40 岁以上（包含 40 岁）
40
60
100
合计
100
100
200
828.108
100100100100
40406060200 2
2=
−
=）（
所以没有
99.9%
的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.
（2）由题可知，从全市 40 岁以上（包含 40 岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取，
抽取的是“选择新能源汽车”的人的概率为
0.4
，所以
( )
~ 3,0.4XB
，
所以
X
的可能取值为：0，1，2，3，且
( )
0 0 3
3
0 C 0.4 0.6 0.216PX= = =
；
( )
1 1 2
3
1 C 0.4 0.6 0.432PX= = =
；
( )
2 2 1
3
2 C 0.4 0.6 0.288PX= = =
；
( )
3 3 0
3
3 C 0.4 0.6 0.064PX= = =
；
所以
X
的分布列为：
X
0
1
2
3
P
0.216
0.432
0.288
0.064
数学期望
( )
1 0.432 2 0.288 3 0.064 1.2EX=  + + =
.
20. （12 分）
【答案】(1)见详解；(2)
e2a−
【详解】（1）
( )
ex
f x a
=−
，
，
{#{QQABaYCUogCoAAJAAAACQwUyCkKQkgGCCAgGBAAYsEABSAFABAA=}#}
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