湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题

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武汉情智学校 2023-2024 学年上学期 10 月质量检测
高二数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 平行六面体 中，化简 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知点 、 、 不共线，对空间任意一点 ，若 ，则点 、 、 、 （
）
A
.
不共面 B. 共面 C. 不一定共面 D. 无法判断
3. 如图，在四面体 中， 是 的重心， 是 上的一点，且 ，若
，则 为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 （ ）
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
5. 如图，在棱长为 2的正方体 中，点 分别是棱 、 的中点，则点 到平面
的距离等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图， 是正三角形 所在平面外一点， ， 分别是 和 的中点， ，且
，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ，且 ，点
是 上一点，当二面角 为 时，
A. B. C. D. 1
8. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则
与底面 所成角的正弦值等于
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中有多项
是符合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9. 已知 为直线 l的方向向量， ， 分别为平面 ， 的法向量（ ， 不重合），那么下列说法中，
正确的有（ ）．
A. ∥ ∥ B.
C. D.
10. 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线
B. 若 为空间的一个基底，则 、 、 构成空间的另一基底
C. 两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线
D. 已知向量 ， ，则 在 上
的
投影向量为
11. 在四面体 P-ABC 中，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若Q为△ABC 的重心，则
C. 若 ， ，则
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