湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试（适应性考试）
数学
本试卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核
准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效.
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求．
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，i为虚数单位，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图 1）是
中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022 年5月，“极目一号”III 型浮空艇成功完成 10
次升空大气科学观测，最高升空至 9050 米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界
纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III 型浮空艇长 55 米，高 19 米，若将它近似看作一个半球、一个
圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图 2所示，则“极目一号”III 型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据： ， ， ， ）
A
.
B. C. D.
5. 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长
乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通
过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据
此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知 ， ， ，则 p，q，r的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 （ ， ）的图象如图所示，图中阴影部分的面积为 ，则 （
）
A. B. C. D.
8. 对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值
集合是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 2022 年6月，某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的国
防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100 名学生的参赛成绩进行统计，可得到如
图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 ，为进一步了解
学生的答题情况，通过分层抽样，从成绩在区间内的学生中抽取 6人，再从这 6人中先后抽取 2
人的成绩作分析，下列结论正确的是（ ）
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