湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题+含答案【武汉专题】

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腾·云联盟 2023—2024 学年度上学期高三年级八月联考

数学试卷

命题学校：洪山高中命题教师：付勇审题教师：戴露

考试时间：2023 年8月16 日试卷满分：150 分

★祝考试顺利★

注意事项：

1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置.

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效.

4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1. 已知集合，，若，则实数 a的所有可能取值构成的集合

为（）

A. B. C. D.

2. 已知复数，则 z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知向量，满足，则向量在向量上的投影向量为（）

A. B. C. D.

4. 已知圆台上下底面半径之比为，母线与底面所成的角的正弦值为，圆台体积为，则该圆台的侧

面面积为（）

A. B. C. D.

5. 已知椭圆 C：的左右焦点分别为，，则在椭圆 C上存在点 P使得

成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

6. 已知过点 P与圆相切的两条直线的夹角为，设过点 P与圆相切的

两条直线的夹角为，则（）

A. B. C. D.

7. 心理学家有时使用函数来测定在时间 t分钟内能够记忆的量，其中 A表示需要记忆

的量，k表示记忆率.假设一个学生有 100 个单词需要记忆，心理学家测定出在 5分钟内该学生记忆 25 个单词，

则该学生记忆率 k所在区间为（）

A. B. C. D.

8. 已知，，且，则下列结论一定不正确的是（

）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 某医院护士对甲、乙两名住院病人一周内的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有（

）

A. 病人甲体温的极差为

B. 病人乙的体温比病人甲的体温稳定

C. 病人乙体温的众数、中位数与平均数都为

D. 病人甲体温的上四分位数为

10. 已知点 P为正方体底面 ABCD 的中心，用与直线垂直的平面截此正方体，所得

截面可能是（）

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

11. 已知数列的通项为，，则（）

A. 数列的最小项为 B. 数列的最大项为

C. 数列的最小值为－0.8 D. 数列的最大值为 2.4

12. 已知函数的定义域为，满足，且，则（）

A. B. 为奇函数

C. D.

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 已知且，若函数为奇函数，则 ______.

14. 有两个家庭共8人暑假到新疆结伴旅游（每个家庭包括一对夫妻和两个孩子），他们在乌鲁木齐租了两辆

不同的汽车进行自驾游，每辆汽车乘坐 4人，要求每对夫妻乘坐同一辆汽车，且该车上至少有一个该夫妻自

己的孩子，则满足条件的不同乘车方案种数为______.

15. 已知函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，且

函数在上单调递减，则 ______.

16. 已知双曲线C：的左右焦点分别为，，点 A为双曲线C右支上一点，直线交双曲线

的左支于点 B，若，且原点O到直线的距离为1，则 C的离心率为______.

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