湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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随州一中高二 8 月月考试题
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一
项）
1．已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则 ， 的夹角的余弦（）
A．B．C．D．
2.点 关于坐标平面 对称的点 B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．已知 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
4．在 中， ，则“ ”是“ 是钝角三角形”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5.若向量 、 的坐标满足 ， ，则 等于（）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．7
6．将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为（
）
A. B. C. D.
7. 的值为（ ）
A. B. C. D.
8．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒
洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共
部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体 的棱长为 ，则下列结论正确的是
（）
A．勒洛四面体最大的截面是正三角形
B．若 P、Q是勒洛四面体 表面上的任意两点，则 PQ 的最大值为
C．勒洛四面体 的体积是
D．勒洛四面体 内切球的半径是
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分.在每小题有多项符合题目要求）
9.．若 ， ， ，为复数， ，下列命题正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10.已知事件 A，B发生的概率分别为 ， ，则（）
A．B．
C．若 A与B互斥，则 D．一定有
11.已知 内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则
B．若 ， ，且该三角形有两解，则
C．若 ，则 为等腰三角形
D．若 ，则 为锐角三角形
12.在棱长为 2的正方体 中，点 N满足 ，其中 ，
，异面直线 BN 与 所成角为 ，点 M满足 ，则下列
选项正确的是（）
A．
B．
C．当线段 MN 取最小值时，
D．当 时，与 AM 垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为
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