湖北省十堰市郧阳中学等四校联考2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题含答案

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郧阳中学恩施高中随州二中襄阳三中高二下学期五月联考､､､

高二数学试卷

命题学校：襄阳三中命题教师：苏春艳胡书丽审题教师张华芳张冬青､､

考试时间：2023 年5月11 日下午

试卷满分：150 分

一单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.某次数学竞赛获奖的 6名同学上台领奖，若其中的甲乙丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺､､

序种数为（）

A.20 B.120 C.360 D.720

2.在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（）

A.4 B.8 C.16 D.32

3.近期襄阳三中在举行新团员竞选活动，已知襄阳三中优秀学生的概率约为 10%，在全体学生中有 20%是团

员，团员中优秀学生概率约为 40%，则非团员中优秀学生的概率约为（）

A.2.5% B.3.2% C.4.8% D.2%

4.襄阳一桥全称“襄阳江汉大桥”，于 1970 年正式通车，在和襄阳城长达 53 年的相处里，于襄阳人来说一

桥早已无可替代.江汉大桥由主桥架上下水平纵向联结系桥门架和中间横撑架以及桥面系组成，下面是一桥､､

模型的一段，它是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中 AB=BH，那么直线 AH 与直线 IG 所成角的余弦值

为（）

A. B. C. D.

5.衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选 4只，已知取出两只是同一双，则取

出另外两只不是同一双的概率为（）

A. B. C. D.

6.已知函数，若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.已知为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，切点分

别为，，则的最小值为（）

A.0 B. C. D.

8.已知函数，若存在两条不同的直线与函数和图像均相

切，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分.

9.下列说法中正确的是（）

A.已知随机变量服从二项分布，则

B.“ 与是互斥事件”是“ 与互为对立事件”的必要不充分条件

C.已知随机变量的方差为，则

D.已知随机变量服从正态分布且，则

10.已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于两点，过作

的切线交于点，则下列结论正确的是（）

B.若点为，且直线与倾斜角互补，则或

C.点在定直线上

D.设点为，则的最小值为 3

11.已知正四面体的棱长为 2，点分别为和的重心，为线段上一点，则

下列结论正确的是（）

A.直线平面

B.若，则平面

C.直线到平面的距离为

D.若取得最小值，则

12.已知是函数的零点，是函数的零点，且

下列说法正确的是（）（参考数据：）

B.若.则

C.存在实数，使得，且成等差数列

D.存在实数，使得成等比数列

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知，则 __________.

14.已知，且，其中是自然对数的底数，

则实数的大小关系是__________.（用“ ”连接）

15.如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制

作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双

曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，

且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________.

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