湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题+含解析

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十堰市示范高中教联体测评联盟 11 月联考
高一数学试卷
考试时间：2023 年11 月14 日下午 14：30—16：30 试卷满分：150 分
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设全集 ，集合 M满足 ，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“对于任意 ，都有 ”的否定命题是（ ）
A．对于任意 ，都没有
B．对于任意 ，不都有
C．存在 ，使 V
D．存在 ，使
3．已知 p： ，那么 p的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
5．函数 的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．为举行“双十一”的促销活动，加油站拟定以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次
购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（ ）
A．甲方案 B．乙方案 C．一样 D．无法确定
8．已知函数 为奇函数， ，且 与 图象的交点分别为 ，
，…， ，则 （ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 a，b， ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．已知函数 ， 若方程 有 4个不同的实数根，则
实数 a的取值可以是（ ）
A．1 B．C．D．
12．对于定义域为 D的函数 ，若同时满足下列条件：① 在 D内是单调函数；②存在区间
，使 在 上的值域为 ．那么把 称为闭函数．下列结论正确的是
（ ）
A．函数 是闭函数 B．函数 是闭函数
C．函数 是闭函数 D． 时，函数 是闭函数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 的定义域为______．
14．已知函数 ，求函数 的解析式为______．
15．已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 x取值范围是______．
16 ． 已 知 函 数 ， ， a为 常 数 ， 若 对于 任 意 ， ， 且 ， 都 有
则实数 a的取值范围为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知 ， ．
（1）求 ， ；
（2）求图中阴影部分表示的集合。
18．已知函数 ，a， ．
（1）若函数值 时，其解集为 ，求 a与b的值；
（2）若关于 x的不等式 的解集中恰有两个整数，求实数 a的取值范围．
19．为摆脱美国芯片禁令带来的供应链断裂问题，加强自主性，华为计划加大对旗下的海思芯片设计公司研
发部的投入，据了解，该公司研发部原有 100 名技术人员，年人均投入 60 万元，现将这 100 名技术人员分成
两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 x名 ，调整后研发人员的年人均投入增加 4x%，技术
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