湖南岳阳市2023届高考数学信息卷（二）答案

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参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．A
8．B
9．AD
10．BC
11．CD
12．AC
13．
14．10
15．155
16．
17．（1）解：若 ， ，
所以，在 中，
所以 ；
（2）解：因为 ， ，
所以，根据余弦定理得 ，
因为
所以 ， ，
所以 ，
所以， 时， 取到最大值
18．（1） ①
时， ②
则①-②得 ，
当 时可整理得 ，
即 ，
由①当 时， ，得 ，
当 时， ，得 ，
，
，
又 ， ，符合 ，
；
（2）由（1）得 ，
，
19．（1）取 中点 ，连接 ， ，如图所示：
因为 分别为 ， ， 的中点，
所以 ， ，
又因为 平面 ， 平面 ， 平面 ， 平面 ，
所以 平面 ， 平面 ，
又因为 ， 平面 ，
所以平面 平面 ，
又因为 平面 ，
所以 平面 .
（2）连接 ，如图所示：
因为 分别为 的中点，所以 ， ，
又因为 为 的中点，所以 ， ，
所以 ， ，即四边形 为平行四边形，即 .
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